1 . 某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：

（1）求出b的值；
（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数．

2 . 2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求这40个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；
（2）若从数学成绩内的学生中任意抽取2人，求成绩在中至少有一人的概率．

3 . 某学校1800名学生在一次一百米测试中，全部介于13秒与18秒之间，抽取其中的50个样本，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组，第三组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数与平均数；
（4）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数．（保留两小数）

4 . 某校对参加高校自主招生测试的学生进行模拟训练，从中抽出N名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示．已知成绩在区间[90，100]内的学生人数为2人．

（1）求N的值并估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
（2）学校从成绩在[70，100]的三组学生中用分层抽样的方法抽取12名学生进行复试，若成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生实力相当，且能通过复试的概率均为，设成绩在[80，90）这一小组中被抽中的学生中能通过复试的人数为，求的分布列和数学期望．

5 . 已知一组数据的频率分布直方图如下.求：
(1)众数;
(2)中位数;
(3)平均数.

6 . 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为12．
（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是______，中位数是_______.

7 . 某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与 秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.

8 . 随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：，2；，7；，10；，x；，2.其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题.

（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望.

9 . 某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图．
   
(1)求图中a的值，并估计日需求量的众数；
(2)某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元．设当天需求量为件（），纯利润为S元．
（ⅰ）将S表示为的函数；
（ⅱ）据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率．

10 . 给出下列5种说法：①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；②标准差越小，样本数据的波动也越小；③回归分析就是研究两个相关事件的独立性；④在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；⑤相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好. 其中说法正确的是____________（请将正确说法的序号写在横线上）.