名校
1 . 已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
.
有两个不同的零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围；
(2)记两个极值点为，且
. 若
，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)记两个极值点为
，且. 若，证明：.
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2023-07-07更新
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1072次组卷
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9卷引用：第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练四川省成都市石室中学高2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3四川省成都市成都外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学文科试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）黄金卷07
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为
.证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不相同的零点，设的导函数为.证明：.
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2022-11-21更新
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1387次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（理）试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）专题22极值点偏移问题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
2018·安徽合肥·三模
名校
解题方法
4 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
.
有两个极值点，.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
.
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2022-11-09更新
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1265次组卷
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10卷引用：专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题安徽省宣城市2022届高三上学期开学模拟数学（理）试题（一）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的零点的个数；
(2)若有两个不同的零点、，证明：
．
．(1)讨论函数
的零点的个数；(2)若
有两个不同的零点、，证明：．
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2022-10-08更新
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151次组卷
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3卷引用：山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1261次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，证明：.
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2023-02-03更新
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1379次组卷
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10卷引用：山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）
山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题（已下线）专题22极值点偏移问题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）2023届新高考高三核心模拟卷（中）数学（二）（已下线）第8课时 课中 最大值与最小值福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)求函数单调区间；
(2)设函数
，若
是函数
的两个零点，
①求的取值范围；
②求证：
．
(1)求函数
单调区间；(2)设函数
，若是函数的两个零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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2022-11-08更新
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1895次组卷
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7卷引用：北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题
北京市房山区良乡中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
20-21高三·福建·阶段练习
名校
9 . 已知函数
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且
，证明: 
.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若
，且，证明: .
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2022-08-06更新
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2157次组卷
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9卷引用：第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第05讲 极值点偏移：平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省淮安市楚州中学2022-2023学年高三上学期暑期检测数学试题福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点，证明：．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-03-12更新
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1199次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
