1 . 瑞士数学家欧拉是史上最伟大的数学家之一,他发现了被人们称为“世界上最完美的公式”——欧拉公式:(其中是虚数单位,是自然对数的底数),它也满足实数范围内指数的运算性质,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.若复数的虚部为,,则的实部为 |
D.已知,,复数,在复平面内对应的点分别为,,则三角形面积的最大值为 |
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名校
解题方法
2 . 棣莫佛(,1667~1754)出生于法国香槟,十八岁去了英国伦敦,他在概率论和三角学方面,发表了许多重要论文,英国著名诗人波普(A.Pope,1688~1744)在《人类小品》中写道:“是谁教那蜘蛛/不用直线或直尺帮忙/画起平行线来/和棣莫佛一样稳稳当当”.1707年棣莫佛提出了公式:,其中,.根据这个公式可得( )
A. |
B. |
C. |
D.存在8个不同的复数,使 |
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解题方法
3 . 已知:棣莫弗公式(为虚数单位),则复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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4 . 任何一个复数 (其中为虚数单位)都可以表示成:的形式,通常称之为复数z的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法中正确的个数是( )
(1)
(2)当时,
(3)当时,
(4)当时,若n为偶数,则复数为纯虚数
(1)
(2)当时,
(3)当时,
(4)当时,若n为偶数,则复数为纯虚数
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-08-09更新
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243次组卷
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5卷引用:吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(已下线)12.4 复数的三角形式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
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5 . 在复数范围内,的所有平方根为________ ,并由此写出的一个四次方根_________ .
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2021-08-07更新
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274次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
6 . 已知复数,则( )
A.-1 | B.1 | C. | D. |
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2021-08-07更新
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255次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 设(其中为虚数单位),则的共轭复数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-06更新
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485次组卷
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7卷引用:重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题
重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题(已下线)考点02复数-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)(已下线)专题11 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试(四)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 棣莫弗公式(其中为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667﹣1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2021-08-05更新
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491次组卷
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8卷引用:广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3 复数的三角表示(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)7.3.1复数的三角表示式(课件+作业)(已下线)专题06 复数综合(1)-期中期末考点大串讲3.4复数的三角表示湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
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9 . 欧拉在1748年发现了三角函数与复指数函数可以巧妙地关联起来:(把称为复数的三角形式,其中从轴的正半轴到向量的角叫做复数的辐角,把向量的长度叫做复数的模),之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:若复数,,则我们可以简化复数乘法:.根据以上信息,下列说法正确的是( )
A.若,则有 |
B.若,,则 |
C.若,则 |
D.设,则在复平面上对应的点在第一象限 |
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2021-08-04更新
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945次组卷
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6卷引用:重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)7.3复数的三角表示C卷(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)(已下线)专题4?三角函数与复数辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知复数满足且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-26更新
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1551次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】(已下线)第九章 复数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)(已下线)7.3复数的三角表示——课后作业(巩固版)