1 . 如图所示，在中，，，，点在线段上，．

（1）求的长；
（2）已知复数的模为，且以为辐角，求．

2 . 任何一个复数z=a+bi（其中a，b∈R，i为虚数单位）都可以表示成z=r（cosθ+isinθ）（其中r≥0，θ∈R）的形式，通常称之为复数z的三角形式，法国数学家棣莫弗发现：[r（cosθ＋isinθ）]ⁿ=rⁿ（cosnθ+isinnθ）（n∈N*），我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，若复数为纯虚数，则正整数m的最小值为（       ）

A．2	B．4
C．6	D．8

3 . 复数的(i)⁶+()⁹虚部为（       ）

A．﹣i

B．i

C．1

D．﹣1

4 . 已知复数(为虚数单位)，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在复平面内，复数对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理可以推导出复数乘方公式：，已知，则______；若复数满足，则称复数为n次单位根，若复数是6次单位根，且，请写出一个满足条件的______．

6 . 人教版新教材中增加了如下内容：任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，下列法正确的是________．
①；
②当，时，；
③当，时，；
④当，时，若为偶数，则复数为纯虚数；
⑤

7 . 已知复数的模为，复数.则在复平面内，复数所对应的点与点的距离的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 计算：
（1）；
（2）；
（3）.

9 . 若，，为实数，i为虚数单位．
（1）求复数z；
（2）求的取值范围．

10 . 已知复数，若（，且），则的最小值为__________．