解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
为
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）设
求三棱锥
的体积．
中，底面为矩形，平面，为的中点．（1）求证：
平面;（2）设
求三棱锥的体积．
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
．
（1）求证：
面
；
（2）设
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面为矩形，侧面底面，．（1）求证：
面；（2）设
为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．
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2016-12-03更新
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717次组卷
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2卷引用：2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中理科数学试卷
3 . 已知函数
.
（1）试用定义证明:函数
在
上单调递增；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围.
参考公式：
.（1）试用定义证明:函数
在上单调递增；（2）若关于
的不等式在区间上有解，求的取值范围.参考公式：
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4 . 设函数
是定义域为R的奇函数.
（1）求
的值;
（2）若
,试判断
的单调性（不需证明），并求使不等式
恒成立的t的取值范围;
（3）若
,求
在
上的最小值.
是定义域为R的奇函数.（1）求
的值;（2）若
,试判断的单调性（不需证明），并求使不等式恒成立的t的取值范围;（3）若
,求在上的最小值.
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2017-02-08更新
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672次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期三调数学试题
5 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点．
(1)证明: 平面
平面
；
(2)证明:
平面；
(3)设
是
的中点，求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点．(1)证明: 平面
平面；(2)证明:
平面；(3)设
是的中点，求三棱锥的体积．
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2017-02-08更新
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1672次组卷
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4卷引用：河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用20练习卷2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：高考大题突破练--立体几何
6 . 已知
.
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）若
，证明是
上的增函数，并求在
上的值域.
.（1）判断并证明
的奇偶性；（2）若
，证明是上的增函数，并求在上的值域.
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解题方法
7 . 若
是定义在
上的增函数，且对一切
，满足
,
（1）求
的值；
（2）证明
；
（3）若
，解关于
不等式
＜2.
是定义在上的增函数，且对一切，满足,（1）求
的值；（2）证明
；（3）若
，解关于不等式＜2.
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名校
解题方法
8 . 设函数
是实数集R上的奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断在
上的单调性并加以证明；
（3）求函数的值域．
是实数集R上的奇函数.（1）求实数
的值； （2）判断
在上的单调性并加以证明；（3）求函数
的值域．
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2017-02-16更新
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976次组卷
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4卷引用：河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若是线段
上一点，
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，平面，其垂足落在直线上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是线段上一点，，三棱锥的体积为，求的值.
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2016-12-04更新
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2229次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题
10 . 如图，在直角三棱柱中， 
，点是 
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线
与 
所成角的余弦值.
中， ，点是 的中点.（1）求证：
；（2）求异面直线
与 所成角的余弦值.
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2016-12-04更新
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590次组卷
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2卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
