1 . 武安舍利塔，位于河北省邯郸市武安塔西路2号，始建于北宋（960～1127年），为原妙觉寺附属建筑．曾经历多次地震，清道光十年（1830年）的大地震，塔附近建筑全毁，唯此塔安全无恙．2019年10月7日，武安舍利塔被中华人民共和国国务院公布为第八批全国重点文物保护单位．如图，我校高一某学生进行实践活动，选取了与塔基B在同一水平面内的两个测量基点C与D，在C点测得舍利塔在北偏东75°的点B处，塔顶A的仰角为45°，在D点测得舍利塔在北偏西60°，通过计算得塔高AB为38m，则两个测量基点之间的距离CD（单位：m）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，中国人民银行发行的直径为
的圆形龙年黄金纪念币，背面设计中，以一个硕大的龙首居中作为主图案，龙首形象生动俊俏，目光清澈笃定．整个修长俊秀的形象中少了些森严，平添几分硬朗与锐利．龙角与龙须延展至币面之外，向外的张力满含蓄势待发的力量感；深浅蓝色搭配的龙睛，炯炯有神．整体造型展现出炎黄子孙人才辈出，敢为人先的拼搏与进取的精神面貌．该纪念币用斜二测画法后，所得直观图的面积（单位：
）为（ ）
的圆形龙年黄金纪念币，背面设计中，以一个硕大的龙首居中作为主图案，龙首形象生动俊俏，目光清澈笃定．整个修长俊秀的形象中少了些森严，平添几分硬朗与锐利．龙角与龙须延展至币面之外，向外的张力满含蓄势待发的力量感；深浅蓝色搭配的龙睛，炯炯有神．整体造型展现出炎黄子孙人才辈出，敢为人先的拼搏与进取的精神面貌．该纪念币用斜二测画法后，所得直观图的面积（单位：）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按
的比例录取，若某年会试录取人数为200，则北卷录取人数为（ ）
的比例录取，若某年会试录取人数为200，则北卷录取人数为（ ）| A．70 | B．20 | C．110 | D．150 |
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2024-07-31更新
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176次组卷
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3卷引用：河北省深州市中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 苏州双塔又称罗汉院双塔，位于江苏省苏州市凤凰街定慧寺巷的双塔院内，二塔“外貌”几乎完全一样（高度相等，二塔根据位置称为东塔和西塔）.某测绘小组为了测量苏州双塔的实际高度，选取了与塔底
，
（为东塔塔底，为西塔塔底）在同一水平面内的测量基点
，并测得
米.在点测得东塔顶的仰角为
，在点测得西塔顶的仰角为
，且
，则苏州双塔的高度为（ ）
，（为东塔塔底，为西塔塔底）在同一水平面内的测量基点，并测得米.在点测得东塔顶的仰角为，在点测得西塔顶的仰角为，且，则苏州双塔的高度为（ ）
| A．30米 | B．33米 | C．36米 | D．44米 |
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2024-07-21更新
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210次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市第十五中学等校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . “春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更，最多相差一两天.”中国农历的二十四节气，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑.现从立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑这6个节气中任选2个节气，则这2个节气不在同一个月的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-20更新
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248次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
6 . 河北定州开元寺塔是世界上现存最高的砖木结构古塔（如图），著名古建专家罗哲文誉其为“中华第一塔”．为了测量开元寺塔的高度，一研究小组选取了与该楼底部O在同一水平面内三个共线的测量基点A，B，C，分别测得塔顶P点的仰角为
，
，，且
，示意图如图，则该塔高
（ ）
，，，且，示意图如图，则该塔高（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 我国古代《九章算术》中将底面为矩形，顶部为一条棱，且棱与底面平行的五面体称为刍甍，如图，刍甍
有外接球，且
，
，
，
，则该刍甍外接球的表面积为______ .
有外接球，且，，，，则该刍甍外接球的表面积为
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2024-07-03更新
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220次组卷
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2卷引用：河北省保定市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题
8 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理.该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.如图，在等腰直角
中，
是的莫利正三角形，则
的边长为__________ .
中，是的莫利正三角形，则的边长为
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2024-06-21更新
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84次组卷
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2卷引用：河北省2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
9 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明：在中，若三个内角均小于120°，则当点
满足
时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，
，
，
，为内一点，则
的最小值为（ ）
中，若三个内角均小于120°，则当点满足时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，，，，为内一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 任何一个复数
（其中
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．当 ， 时，复数 为纯虚数 |
B．当 ， 时， |
C．当，时， |
D． |
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