1 . 国家二级文化保护遗址玉皇阁的台基可近似看作上、下底面边长分别为
,
,侧棱长为
的正四棱台,则该台基的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
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463次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被举为“数学中的天桥”,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f220f2da6664c3080fc2c7fe1396c0b.png)
______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487478268357f22ce0f9c746cf5ce185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f220f2da6664c3080fc2c7fe1396c0b.png)
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3 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为
的圆柱与半径为
的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为
,高为
的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面
去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面
去截半径为
的半球,且球心到平面
的距离为
,则平面
与半球底面之间的几何体的体积是( )
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2024-03-25更新
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2210次组卷
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10卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)信息必刷卷04(北京专用)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
4 . 折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化,也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分),若两个圆弧
所在圆的半径分别是6和12,且
,则该圆台的体积为( )
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2024-03-12更新
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543次组卷
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4卷引用:陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高三下学期第三次质量联考文科数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图
是一个正八边形窗花隔断,图
是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图
,若正八边形
的边长为
,
是正八边形
八条边上的动点,则
的最小值为( )
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2024-03-03更新
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2107次组卷
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11卷引用:陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷(已下线)考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 关于圆周率
,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值:先请
名同学,每人随机写下两个都小于
的正实数
组成一个正实数对
,再统计
两数能与
构成钝角三角形时的数对
的个数
,最后再根据
来估计
的值.假如统计结果是
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0280b52b288b7674ef4084f7143c33f9.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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7 . 如图1所示的是杭州2022年第19届亚运会会徽,名为“潮涌”,钱塘江和钱塘江潮头是会徽的形象核心,绿水青山展示了浙江杭州山水城市的自然特征,江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质,整个会徽形象象征善新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.图2是会徽的几何图形,设的长度是
,
的长度是
,几何图形
的面积为
,扇形
的面积为
,已知
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a8d445b0ac844bae7021456ff381b8f.png)
(2)若几何图形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
8 . 在数学中,布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间,是构成一般不动点定理的基石,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单地讲,就是对于满足一定条件的连续函数
,存在一个点
,使得
,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列函数是“不动点”函数的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
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2023-12-18更新
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471次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
9 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧
和弦
所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为
,扇形的面积为
,则此弧田的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf1f865bafd4a820406d336d99f8091.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/25/aadc1226-d5e6-4b4f-b03a-4773bb92ba6d.png?resizew=164)
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2023-11-24更新
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2432次组卷
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8卷引用:陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
10 . 我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》一书时介绍了“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形如图所示,记直角三角形较小的锐角为α,大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,若
,则
的值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3c59a974aa034d7e878a2c26d156cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a7b915277169254e670ea51b693b9fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/20/a7f573f5-a3b2-442e-9b7d-a60c780c7548.png?resizew=130)
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2023-11-21更新
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675次组卷
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5卷引用:陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
陕西省西安市西安交通大学附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】