名校
解题方法
1 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点
处,另一端固定在画板上点
处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线
的一部分图象.已知细绳长度为
,经测量,当笔尖运动到点
处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为
,以过
垂直于直尺的直线为
轴,以过
垂直于
的垂线段的中垂线为
轴,建立平面直角坐标系.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线过点
,且与曲线
交于不同的两点
,已知
的取值范围为
,探究:是否存在
,使得
,若存在,求出
的范围,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/741b63b4017c322eb60efaeb10efbf3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a891e388fdad657dc83dec208d23dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/8d3cf6df-3b76-45ad-8bd8-2ff0c22fa9e1.png?resizew=140)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137c4624509cdea01ec665854cfb03d0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-10更新
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507次组卷
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10卷引用:山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)专题16解析几何(解答题)广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学(理)模拟测试试题(二)辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
名校
2 . 若对圆
上任意一点
,
的取值与x,y无关,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a1a9410da8e3e67a8472aa5829d298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a5be3dab006f76df2596fccea4c652b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-10-05更新
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675次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题(已下线)2.1 圆的方程(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题4 期末全真模拟(能力卷2)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fc06692abfdd171f6a6cade4939af5.png)
(1)若
且
是锐角,当
,求
的取值.
(2)若函数
在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67fc06692abfdd171f6a6cade4939af5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8120119749d4bc28067e73fca7d46cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4857777360f3c928393465e95c31aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b51e94cb1fc62953989fa5c5ff7fe8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 已知关于x的不等式
的解集为
.
(1)求实数a,b的值;
(2)若关于x的不等式
的解集为
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72a9994736aae708dfcee1bc7323299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91daeb6bd2cea0edb5f556f4d5cd3a6.png)
(1)求实数a,b的值;
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cb89327abb9524749eaaa333da1326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
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解题方法
5 . (1)已知
均为正数,证明:
,并确定
为何值时,等号成立.
(2)设函数
,若不等式
的解集非空,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f5573b30734d65648f61c0a94c98de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68425cd896b6dbe2d57140f4722e3f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f5573b30734d65648f61c0a94c98de.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2409d894290b1676bd387cd5ebb178c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a840c593c0160c93e4d307b1325eb17e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
6 . 若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c190369722914f00de31ef7a2d8e93e5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-19更新
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527次组卷
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10卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期月考(1)数学试题福建省德化第一中学2022-2023学年高一上学第一次月考数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学、南安市昌财实验中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)专题2.6 二次函数与一元二次方程、不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)重难点02 不等式(6种解题模型与方法)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若不等式组
的解集是空集,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11de176c818fd43aa1b8740af28d94d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-08-18更新
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510次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
8 . 定义:设不等式
的解集为A,若A中只有唯一整数,则称A为“和谐解集”.若关于x的不等式
在
上存在“和谐解集”,则实数m的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918b8598c27cb0eb53cae7de545a05a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-26更新
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751次组卷
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5卷引用:山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)当
时,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c995a9656304bda89a57c3a59539d886.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/709db55f0b99a5023eda64def7d72ea2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)当a=2时,求不等式
的解集;
(2)若
,使
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ea471b4f6682519e1627f3ac3eb5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
(1)当a=2时,求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d752d8db8a05b3ec7312f6ac8b64a07.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dea60637da6d92d6e91243ee6460231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f798d0e9f344de31d76aeb3929bcd287.png)
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2022-04-27更新
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654次组卷
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7卷引用:山西省临汾市2022届高三三模数学(文)试题
山西省临汾市2022届高三三模数学(文)试题山西省临汾市2022届高三三模数学(理)试题(已下线)秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第23题 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(二)理工类试题