1 . 若向量
,
,则以
、
为邻边的平行四边形的面积
可以用
、
的外积
表示出来,即
.已知在平面直角坐标系
中,
、
,
,则
面积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c857eec21dd64ccf0ba530883bb6cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcab0226effeccd2a336c23079bc1be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c94f36ab034306830012897663bd20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/592f82a1edade7d476845a8e8cd93528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3b4959c7fb73a01ed8e6fc7226bb7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e858ee54cb7e7510eff5cabe51f7f4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 设点
到直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a461995b90655f5133df6f61c2d09bd.png)
的距离
,且点
是直线
上的任意一点,
是直线
的一个法向量.
(1)写出点
到直线
的距离
公式,并要有详细推导过程;
(2)已知点
关于直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a461995b90655f5133df6f61c2d09bd.png)
的对称点为点
,求点
到直线
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a461995b90655f5133df6f61c2d09bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd34aa742ae28dbda121e84e35fb4cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95763e154888a080b3b96ff7fb3b39f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
(2)已知点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e235d7dd12f948f5ffb2e5afddc95612.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023高三上·全国·专题练习
名校
3 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
参考数据
:
参考公式:对于一组数据
,其经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
现用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程;(
,
用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7153ceb5407e1d19fb2225d1a2e254bf.png)
![]() | ![]() | ![]() |
1 750 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51a5b38fb525adcc9faade1bb02d589e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811b3a0432d978a012874dc60c3e9277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fb3086e8c88991974df8569c38c62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d394d765b07573b840797f3652ed48b.png)
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7d590c06d14d24d88e3393aee83ca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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2023-12-08更新
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1275次组卷
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8卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 核心考点集训 一轮点点通山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型线(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)
名校
解题方法
4 . 下列结论中不正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 如图:等边三角形的边长为3,
,
.将三角形
沿着
折起,使之成为四棱锥
.点
满足
,点
在棱
上,满足
.且
.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0e825de4e5ade72e45a28c8f75b1dea.png)
(2)求面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed0f4fa153785d68b599f658c20e5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe5f91935f79a9a922751453e0d32a3.png)
(3)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c932cfbb9fb63159a176a8f45489a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177fbdd01ed1452f20ef05693156020e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abe5f91935f79a9a922751453e0d32a3.png)
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名校
解题方法
6 . 已知
中,点
,
,若
的周长为
.
(1)求点
的轨迹方程
;
(2)由(1)中所得轨迹
,设
是点
关于直线
的对称点,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da05297b6cc5fcde1cf490c4265af9c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/210cf50cf23eb205a9248bdffffa374c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1734bef717187708351c1be3bd035071.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)由(1)中所得轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0103893b18df8ec84cb4cf143e6a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a0abdf3eea0772418890031971fb56.png)
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名校
7 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec27ac6378a9bc8b96606ae2321276.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ec27ac6378a9bc8b96606ae2321276.png)
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2023-10-30更新
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534次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 任取多组正数
,通过大量计算得出结论:
,当且仅当
时,等号成立.若
,根据上述结论判断
的值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d936ea1443a8c881633d5e04fdd3434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44acc0ee22dc4b7750e8be825e7c1355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1464ddc459a7d19e2ff4e322c171e123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6e237791418c6244431a33bed5c69e.png)
A.![]() | B.![]() | C.5 | D.3 |
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2023-10-17更新
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336次组卷
|
6卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省县级重点高中联合体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题四川省南充市嘉陵区南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 不等式与基本不等式的应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)不等式-综合测试卷A卷
名校
9 . 如图,一块长方形
形状的花梨木木板(厚度忽略不计)上有一个小黑点
,现欲用这块木板作为家具的原材料,需要经过点
锯掉一个梯形废料
,其中
,
分别在
,
边上,
.已知
分米,
分米,点
到外边框
的距离为3分米,到外边框
的距离为4分米,设
分米,
分米.
(1)设
分米,若
,试问有几种不同的锯法?
(2)求
的值.
(3)若用梯形废料
裁出一个以
为顶点,其余各顶点分别在线段
,
,
上的正方形木板作为某家具的部件,求裁出的正方形木板的边长
(单位:分米)的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedde879f99aed69d745d5ec8fe62084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79bc8d35f268b95310e7f2a3bba612cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bdf82f2b3ac77ee7b9b35aebe0dd83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c30f73c718bde8352055a14987fc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b9f48b80427d1ec649873cb6aac731.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/f55e0644-88a9-4de5-be8c-13fa1d536f49.png?resizew=149)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3319509bbd6b74f077bc88681d7be74d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b586fb1043595a3dc45e21e3497dea13.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fc838e1477179b36ca7481ee2cc1e8.png)
(3)若用梯形废料
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedde879f99aed69d745d5ec8fe62084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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2023-10-14更新
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66次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 现有下列4个命题:①菱形的四条边相等;②
;③存在一个质数为偶数;④正数的平方是正数,其中,全称量词命题的个数为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65bb70c302597e1ea0392d1f0642c72d.png)
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2023-10-13更新
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186次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题