1 . 已知空间向量，，，下列命题中正确的个数是（       ）
①若与共线，与共线，则与共线；
②若，，非零且共面，则它们所在的直线共面；
③若，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一有序实数组，使得；
④若，不共线，向量，则可以构成空间的一个基底.

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间（，）之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中，，分别为样本平均数和样本标准差，计算可得：（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

（1）若一个零件的尺寸是，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；
（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽出6个零件，标上记号，并从这6个零件中再抽取2个，求再次抽取的2个零件中恰有1个尺寸不超过的概率.

3 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中.

   

（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.

4 . 已知函数，将的图像向左平移个单位长度，所得的新图像关于轴对称，则的一个值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以下命题中，不正确的个数为（       ）
①“”是“，共线”的充要条件；②若，则存在唯一的实数，使得；③若，，则；④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；⑤.

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . 在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下列说法不正确的是（       ）

A．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120°

B．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米

C．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为平方厘米

D．此斗笠放在平面上，可以完全盖住的球（保持斗笠不变形）的最大半径为厘米

7 . 某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：

间隔时间（分钟）	10	11	12	13	14	15
等候人数（人）	23	25	26	29	28	31

调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（2）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？
附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

8 . 给出命题“方程x²＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是

A．4

B．2

C．1

D．－3

9 . 用数字、、、、、组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是（       ）．

A．可组成个不重复的四位数

B．可组成个不重复的四位偶数

C．可组成个能被整除的不重复四位数

D．若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第个数字为

10 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球，其中红球5个，白球1个，黑球2个，则下列选项不正确的有（       ）

A．从该口袋中任取3个球，设取出的球的颜色有X种，则数学期望

B．每次从该口袋中任取一个球，记录下颜色后放回口袋，先后取了3次，设取出的黑球次数为，则数学期望

C．每次从该口袋中任取一个球，不放回，拿出红球即停，设拿出的黑球的个数为Y，则数学期望

D．从该口袋中任取3个球，设取出的红球个数为，则数学期望