名校
解题方法
1 . 已知梯形ABCD中，
，
，
，
，点
在线段
上，则
的最小值为______ .
，，，，点在线段上，则的最小值为
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名校
2 . 下列关系中：①
，②
，③
，④
正确的个数为（ ）
，②，③，④正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7日内更新
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2439次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2024-2025学年高一上学期开学摸底测试数学试卷
名校
3 . （1）含有三个实数的集合可表示为
，也可表示为
，求
的值.
（2）设数集
满足：
，又若实数
是数集中的一个元素，则
一定也是数集中的一个元素，求证：
①若
，则集合中还有其他两个元素；
②集合不可能是单元素集合.
，也可表示为，求的值.（2）设数集
满足：，又若实数是数集中的一个元素，则一定也是数集中的一个元素，求证：①若
，则集合中还有其他两个元素；②集合
不可能是单元素集合.
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名校
解题方法
4 . 在
中，角
的对边分别是
，且
，则
的最小值为（ ）
中，角的对边分别是，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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7日内更新
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683次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期4月测试数学试卷
名校
5 . 已知
，
是方程
的两个根，则数据：4，，，7的平均数是______ .
，是方程的两个根，则数据：4，，，7的平均数是
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名校
6 . 扎染文化是我国传统文化的重要组成部分，扎染文化的发展带动了旅游相关产业的发展，电视剧
去有风的地方
的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用
元购进甲、乙两种布料共
件，其中两种布料的成本价和销售价如表：
(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？
(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共
件.若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的
倍，且以相同的销售价全部售完这批布料，设第二次购进甲种布料件，第二次销售完后获得的利润为
元，试问第二次以何种进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
去有风的地方的热映不仅推动了云南大理旅游业的热潮，也增进了人们对扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用元购进甲、乙两种布料共件，其中两种布料的成本价和销售价如表：| 单价 类别 | 成本价 元 件 | 销售价元件 |
| 甲种布料 |  | |
| 乙种布料 |  |  |
(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价购进甲、乙两种布料共
件.若此次购进甲种布料的数量不超过乙种布料的数量的倍，且以相同的销售价全部售完这批布料，设第二次购进甲种布料件，第二次销售完后获得的利润为元，试问第二次以何种进货方案，才能使第二次销售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？
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23-24高一下·全国·课后作业
名校
7 . 设命题
：关于
的方程
有两个不相等的实数根，
：关于的方程
无实数根．
(1)若为真，求实数的取值范围；
(2)若、有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
：关于的方程有两个不相等的实数根，：关于的方程无实数根．(1)若
为真，求实数的取值范围；(2)若
、有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
满足
，则向量
在向量
方向上的投影向量的坐标为
，则
______ ．
满足，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为，则
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2024-09-09更新
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774次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区大庆实验中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知点
为所在平面内一点，满足
，（其中
）（ ）
为所在平面内一点，满足，（其中）（ ）A．当 时，直线 过边 的中点 |
B．若 时， 与 的面积之比为 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，且，则 满足 |
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名校
10 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若 ， 均为单位向量，则 |
B．若 ，则 |
C．若 且 ，则 与共线 |
D．若四边形 是平行四边形，则 |
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