名校
1 . 若集合
有且仅有两个子集，则实数a的值为（ ）
有且仅有两个子集，则实数a的值为（ ）| A．2，18 | B．2 | C．18 | D．0，2，18 |
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名校
2 . 设A是集合
的非空子集，称A中的元素之和为A的“容量”，则S的所有非空子集的“容量”之和为______ ．
的非空子集，称A中的元素之和为A的“容量”，则S的所有非空子集的“容量”之和为
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2023-09-25更新
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174次组卷
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2卷引用：上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
3 . 设集合A是整数集的一个非空子集，对于任意的
，如果
且
，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合
，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有______ 个．
，如果且，则称k为集合A的一个“孤立元”，给定集合，由M中的3个元素组成的所有集合中，不含有“孤立元”的集合共有
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名校
4 . 设
，
是方程
的两个实数根，则
______ ．
，是方程的两个实数根，则
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名校
解题方法
5 . 已知关于x的不等式
．
(1)若不等式的解集为
，求实数
的值；
(2)若不等式在
时恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)若不等式的解集为
，求实数的值；(2)若不等式在
时恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 若集合
，
．
(1)当
时，求
，
；
(2)若
，求实数m的取值范围．
，．(1)当
时，求，；(2)若
，求实数m的取值范围．
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2023-09-25更新
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248次组卷
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4卷引用：上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设m、k均为实数，求关于x的方程
的解集．
的解集．
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8 . 证明：
．
．
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名校
9 . “关于x的方程
有实数根”是“
”的（ ）
有实数根”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2023-09-25更新
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262次组卷
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3卷引用：上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
上海市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第2章 等式与不等式 单元测试-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）北京市第五十五中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知集合
，
，若
，则实数a的取值范围是______ ．
，，若，则实数a的取值范围是
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