1 . 已知a是实数，定义在上的函数是奇函数，其中.
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论.

2 . 已知函数.
(1)求方程的解；
(2)若关于x的方程在上有实数解,求实数的取值范围.

3 . 若函数满足对任意，都有，则称该函数为C函数.
(1)若，求证：函数是C函数；
(2)若函数是上的严格减函数，判断是否一定为C函数，并说明理由.

4 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

5 . 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围					…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	130	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品，顾客得到的优惠率分别是多少？
(2)对于标价在（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？购买标价多少元的商品得到的优惠率最大？

6 . 定义为个实数中的最小数，为个实数中的最大数.
(1)设，都是正实数，且，求；
(2)设，都是正实数，求的最小值.

7 . （1）用反证法证明：对任意的，关于的方程与至少有一个方程有实根；
（2）若不等式对于一切实数都成立，求实数的取值范围.

8 . 已知方程有两个不同实根，，令，，试比较，的大小.

10 . 考查关于x的方程．
(1)若该方程的两个实数根，满足，求实数t的值；
(2)若该方程在区间上有且仅有一个实数根，求实数t的取值范围．