1 . 如图，已知正方体的棱长为2，P为正方形底面内的一动点，则以下结论：
（1）三棱锥的体积为定值；
（2）若点为的中点，满足平面的点的轨迹长度为2；
（3）若，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段；
（4）以点为球心，为半径的球面与面的交线长为．正确的有______．（填写所有正确结论的序号）
   

2 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是_____（请填写序号）

广告费用	3	4	5	8
销售利润	4	5	7	8

①；     ②；③直线必过点；④直线必过点

3 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验，研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)分组，绘制频率分布直方图如图所示，试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只．假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立．

(1)填写下面的列联表（单位：只），并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关．

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

参考公式：（其中为样本容量）
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体．用频率估计概率，记一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p，并以p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X．试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数n．

4 . 甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是______.(用数字填写答案)

5 . 已知函数满足，当时，，且.若，则下列结论中正确的是__________.（填写序号）
①；
②；
③可能为0；
④可正可负.

6 . 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线与成角时，与成角；
②当直线与成角时，与成角；
③直线与所成角的最小值为；
④直线与所成角的最大值为．
其中正确的是__________(填写所有正确结论的编号)

7 . 展开式的二项式系数之和为32，则展开式中的系数是________.（用数字填写答案）

8 . 本不同的课外读物分给4位同学，每人一本，则不同的分法有________种
（用数字填写答案）

9 . 在5名男生和4名女生中选出3人，至少有一名男生的选法有________种（填写数值）.

10 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）