1 . 若关于x的不等式的解集为，则实数a的范围是______．

2 . 若函数自变量的取值范围为时，函数值的取值区间恰好为，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，
(1)求函数在上的解析式；
(2)求函数在内的“和谐区间”；
(3)关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

4 . 若直线的倾斜角的范围为，则的斜率的取值范围是__________.

5 . 已知函数（常数）满足.
（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间上单调递减，求的最小值.
（3）若方程在有解，求的取值范围.

6 . 已知函数，（为实数）．
（1）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若对任意的，都有，求的取值范围．

7 . 若
(1)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度为),试求的最大值；
(2)是否存在这样的使得当时,?若存在,求出的取值范围；若不存在,说明理由.

8 . 设，，记.
（1）若，，当时，求的最大值；
（2）若，，且方程有两个不相等的实根、，求的取值范围；
（3）若，，，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.

9 . 设三角形的内角所对的边长分别是，且．若不是钝角三角形，求：
（1）角的范围；
（2）的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．