1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则_________.

2 . 设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为，其中为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体M的所有以P为公共点的面.已知在直四棱柱中，底面ABCD为菱形，.
①直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等；
②若，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为；
③若，则直四棱柱在顶点A处的离散曲率为；
④若四面体在点处的离散曲率为，则平面.
上述说法正确的有______（填写序号）

3 . 年月日时分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，大学生小张调查了当地某小区的户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成、、、、五组作出频率分布直方图，如图：

经济损失	不超过元	超过元	合计
捐款超过元
捐款不超过元
合计

（1）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额多于或少于元和自身经济损失是否到元有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取户居民，抽取次，记被抽取的户居民中自身经济损失超过元的人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.

4 . 若直线l的倾斜角为，则l的一个方向向量可以是______.(只需填写一个)

5 . “或”是“”的__________条件（填写“充分非必要、必要非充分、充要、既不充分也非必要”）

6 . 如果用反证法证明“数列{a_n}的各项均小于2”，有下列四种不同的假设：①数列{a_n}的各项均大于2；②数列{a_n}的各项均大于或等于2；③数列{a_n}中存在一项a_k，a_k≥2；④数列{a_n}中存在一项a_k，a_k＞2；其中正确的序号为______.（填写出所有假设正确的序号）

8 . 试写出直线与平面垂直的性质定理，画出图形并证明.（证明过程包括已知，求证和证明）