1 . 已知函数.
(1)当时，用定义证明函数在定义域上的单调性;
(2)若函数是偶函数，
(i)求的值;
(ii)设，若方程只有一个解，求的取值范围.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求及的值；
（2）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 选修4－5：不等式选讲
设函数.
（Ⅰ）解不等式>2；
（Ⅱ）求函数的最小值.

4 . 已知函数，，.
（1）若，解关于的方程；
（2）设，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；
（3）当时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.

5 . 读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人

(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?

	非读书之星	读书之星	总计
男
女
总计

(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取名学生，每次抽取名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量，求的分布列和期望
附：，其中.

6 . 已知函数，．
（1）作出函数的图象；
（2）求方程的解．

7 . 符号表示不大于x的最大整数，例如:.
(1)解下列两个方程；
(2)设方程: 的解集为A，集合，，求实数k的取值范围；
(3)求方程的实数解.

8 . 有一个解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下“在中，角所对的边分别为，已知，__________. 求角”.经推断破损处的条件为三角形的一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.

9 . 函数是定义在上的偶函数,当时,．
求的函数解析式；
写出函数的单调区间及最值；
当关于的方程有四个不同的解时,求的取值范围．

10 . 设函数.
（1）化简：；
（2）已知：，求的表达式；
（3），请用数学归纳法证明不等式.