名校
解题方法
1 . 某公司为获得一款产品的质量认证,需要去检测机构检验产品是否含有有害物质
,在检验中如果样品含有物质
,称结果为阳性,否则为阴性.现有
(
,
)份样本需要检验.有以下两种检验方案,方案甲:逐份检验,则需要检验
次;方案乙:混合检验,将
份样本分别取样混合在一起检验一次,若检验结果为阴性,检验的次数共为1次;若检验结果为阳性,为了确定样本中的阳性样本,则对
份样本再逐一检验,即检验的次数共为
次.每份样本是否为阳性是相互独立的,且据统计每份样本是阳性的概率为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
.
(1)若
(
,
)份样本采用方案乙,设需要检验的总次数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)若两种检验方案中,每一次检验费用都是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
元,且
份样本混合检验一次需要额外收
元的材料费,单独一个样本检验不需要材料费.假设在接受检验的样本中,
,要使得采用方案乙总费用的数学期望低于方案甲,求
的最大值.
参考数据:
,
,
,
,
.
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(1)若
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(2)若两种检验方案中,每一次检验费用都是
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参考数据:
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2021-02-27更新
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140次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中,角
,
,
所对的边分别是
,
,
,已知
.
(1)求角
的大小;
(2)在下列三个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答.
若
,
,点
是
边上的一点,且___________.求线段
的长.
①
是
的高;②
是
的中线;③
是
的角平分线.
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.
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(1)求角
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(2)在下列三个条件中任选一个,补充在下面问题中的横线上,并解答.
若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
注:如果选择多个方案分别解答,按第一个方案解答计分.
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2021-06-08更新
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1882次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南通市启东市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第26讲 解三角形-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题
3 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )
A.60种 | B.120种 | C.240种 | D.480种 |
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2021-06-07更新
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47659次组卷
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118卷引用:江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题
江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题2021年全国高考乙卷数学(理)试题(已下线)考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)专题10 计数原理-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题(已下线)考向44 排列、组合人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 计数原理(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第49讲 计数原理 排列与组合(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题(已下线)易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 计数原理(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题12 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第六章 章末综合测试卷(已下线)专题1 排列与组合-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)查补易混易错点09 计数原理及二项式定理-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月1日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题(已下线)解密15 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)(已下线)专题11 计数原理湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题(已下线)考点24 排列与组合-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第02讲 排列与组合 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)第65讲 排列与组合(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-1陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4(已下线)专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)-1甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3 排列组合和二项式定理山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题(已下线)第六章计数原理 (单元测)北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 计数原理(2)广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题北京市第二中学2023届高三校模数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)(已下线)第一节 计数原理 A卷素养养成卷(已下线)第02讲 排列、组合(练习)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)微专题05 排列组合类型归纳(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题10 计数原理 (解密讲义)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1专题26计数原理天津市天津益中学校2023-2024学年高二下学期期中学情调研数学试卷
解题方法
4 . 某系列智能手机玻璃版有“星河银”、“罗兰紫”、“翡冷翠”、“亮黑色”四种颜色.若甲、乙等四位市民准备分别购买一部颜色互不相同的同一型号玻璃版的该系列手机,若甲购买“亮黑色”或“星河银”,则乙不购买“罗兰紫”,则这四位市民不同的购买方案有________ 种.
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2020-07-26更新
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362次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市2019-2020学年高二下?学期期末数学试题(B卷)(已下线)专题14 计数原理-备战2021年新高考数学纠错笔记
名校
解题方法
5 . 2020年11月,中国国际进口博览会在上海举行,本次进博会设置了“云采访”区域,通过视频连线,帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO或海外负责人.某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访,其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访,另2名记者和2名摄影师分两组(每组记者和摄影师各1人),分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访.如果所有记者、摄影师都能承担三个采访区域的相应工作,则所有不同的安排方案有( )
A.36种 | B.48种 | C.72种 | D.144种 |
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2021-01-02更新
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1248次组卷
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11卷引用:江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题
江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题山东省济宁市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义中学2021届高三上学期12月月考数学试题山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题江苏省连云港市2020-2021学年高三上学期1月适应性演练模拟考试数学试题(已下线)押新高考第3题 计数原理-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合(2)陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 现有红、黄、蓝三种颜色,对如图所示的正五角星的内部涂色(分割成六个不同部分),要求每个区域涂一种颜色且相邻部分(有公共边的两个区域)的颜色不同,则不同的涂色方案有________ 种.(用数字作答).
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2020-12-11更新
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1989次组卷
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17卷引用:江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题
江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第六章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 易错疑难集训一新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 学业水平综合性测试卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训(一)吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三课 知识扩展延伸江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
7 . 为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划,某地方党委政府决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人参加西部扶贫,若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部,则不同的选取方案共有( )
A.60种 | B.34种 | C.31种 | D.30种 |
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2020-12-20更新
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1192次组卷
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7卷引用:江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题
名校
解题方法
8 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为
,求
的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率
,并根据
的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为
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(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率
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(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
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2020-11-30更新
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1431次组卷
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13卷引用:江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
解题方法
9 . “工资条里显红利,个税新政人民心”,随着2021年新年钟声的敲响,我国自1980年以来,力度最大的一次个人所得税(简称个税)改革至2019年实施以来发挥巨大作用.个税新政主要内容包括:(1)个税起征点为5000元;(2)每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除;(3)专项附加扣除包括住房、子女教育和赡养老人等.
新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下:
随机抽取某市1000名同一收入层级的IT从业者的相关资料,经统计分析,预估他们2021年的人均月收入24000元.统计资料还表明,他们均符合住房专项扣除;同时,他们每人至多只有一个符合子女教育扣除的孩子,并且他们之中既不符合子女教育扣除又不符合赡养老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合赡养老人扣除、只符合赡养老人扣除但不符合子女教育扣除、既符合子女教育扣除又符合赡养老人扣除的人数之比是
;此外,他们均不符合其他专项附加扣除.新个税政策下该市的专项附加扣除标准为:住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,赡养老人2000元/月等.
假设该市该收入层级的IT从业者都独自享受专项附加扣除,将预估的该市该收入层级的IT从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想,解决如下问题:
(1)求该市该收入层级的IT从业者2021年月缴个税的所有可能及其概率.
(2)根据新旧个税方案,估计从2021年1月开始,经过多少个月,该市该收入层级的IT从业者各月少缴交的个税之和就超过2021年的月收入?
新旧个税政策下每月应纳税所得额(含税)计算方法及其对应的税率表如下:
旧个税税率表(税起征点3500元) | 新个税税率表(个税起征点5000元) | |||
缴税级数 | 每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点 | 税率(%) | 每月应纳税所得额(含税)=收入-个税起征点-专项附加扣除 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元部分 | 10 | 超过3000元至12000元部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 |
5 | 超过35000元至55000元部分 | 30 | 超过35000元至55000元部分 | 30 |
… | … | … | … | … |
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假设该市该收入层级的IT从业者都独自享受专项附加扣除,将预估的该市该收入层级的IT从业者的人均月收入视为其个人月收入.根据样本估计总体的思想,解决如下问题:
(1)求该市该收入层级的IT从业者2021年月缴个税的所有可能及其概率.
(2)根据新旧个税方案,估计从2021年1月开始,经过多少个月,该市该收入层级的IT从业者各月少缴交的个税之和就超过2021年的月收入?
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10 . 某校在高二年级开设校本课程选修课,有5名同学要求改选中国文化史,现中国文化史开有三个班(
班、
班、
班),若
班至少接收2名同学,其余两班每班至少接收1名同学,则不同的接收方案共有______ 种.
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2020-08-09更新
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328次组卷
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3卷引用:江苏省南京师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题