1 . 某校抽调志愿者下沉社区，已知有
名教师志愿者和
名学生志愿者，要分配到
个不同的社区参加服务.每个社区分配名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的分配方案有___________ 种.
名教师志愿者和名学生志愿者，要分配到个不同的社区参加服务.每个社区分配名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的分配方案有
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2022-07-19更新
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748次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题
2 . 江宁为“六代豪华”之地、“十朝京畿”要地，享有“天下望县、国中首善之地”的美誉．江宁区的美丽乡村示范区按照“一村一品、一村一景、一村一业、一村一韵”要求，打造了十大美丽乡村，其中黄龙规村、大塘金村、周村、石塘村全国有名．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学前往以上四个村考察乡村文化，每一位同学只去一个村，每个村至少去一人，则所有的安排方案总数为（ ）
| A．96 | B．480 | C．240 | D．120 |
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名校
解题方法
3 . 2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到
，
，
三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）
，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（ ）A．所有不同分派方案共 种 |
| B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 |
| C．若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种 |
| D．若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共32种 |
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2021-09-04更新
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1000次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省安溪八中、俊民中学、沼涛中学三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练2—排列组合2-2022届高三数学一轮复习（已下线）易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期线上阶段测试一数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二日新班上学期9月月考数学试题
4 . 疫情期间，有7名医护人员要到两所医院进行支援，每所医院最少3名，则不同的分配方案有______ 种．
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2021-09-03更新
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350次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题
江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
解题方法
5 . 将5名大学生分配到4个乡镇去当村干部，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有__________ 种（用数字作答）．
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2022-06-03更新
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729次组卷
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4卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题
6 . 某市为了解人们对于新颁布的“改造健身中心”方案的支持度，随机调查了60人，他们年龄的频数分布及支持“改造健身中心”方案人数如下表：
(1)根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有95%的把握认为以40岁为分界点对“改造健身中心”方案的支持度的差异性有关系；
下表的临界值表供参考：
参考公式：
，其中n=a+b+c+d.
(2)在随机调查的60人中，若对年龄在[30，35），[40，45）的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
| 年龄 | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
| 频数 | 15 | 15 | 5 | 15 | 5 | 5 |
| 支持“改造健身中心” | 12 | 5 | 4 | 8 | 2 | 1 |
| 年龄不低于40岁的人数 | 年龄低于40岁的人数 | 总计 | |
| 支持 | |||
| 不支持 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中n=a+b+c+d.(2)在随机调查的60人中，若对年龄在[30，35），[40，45）的被调查人中各随机选取2人进行调查，记选中的4人中支持“改造健身中心”方案的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
7 . 为参加校园文化节，某班推荐2名男生3名女生参加文艺技能培训，培训项目及人数分别为：乐器1人，舞蹈2人，演唱2人．若每人只参加1个项目，并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加，则不同推荐方案的种数为（ ）
| A．12 | B．24 | C．36 | D．48 |
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名校
解题方法
8 . 在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，假如村主任给6位“萌娃”布置一项到A､B､C三个位置搜寻空投食物的任务，每两位“萌娃”搜寻一个位置.考虑到位置远近及年龄大小，Grace不去较远的A位置，多多不去较近的C位置，则不同的搜寻安排方案有（）
| A．20种 | B．40种 | C．42种 | D．48种 |
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2021-08-20更新
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228次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
9 . 有5名同学参加唱歌､跳舞､下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，则参赛方案的种数为___________ .（用数字作答）
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2021-08-20更新
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115次组卷
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2卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
10 . 高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（ ）
| A．42种 | B．96种 | C．120种 | D．144种 |
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2021-09-05更新
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1536次组卷
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15卷引用：江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）8.4 计数原理及排列组合（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题4.2 第2课时 含限制条件的排列问题 同步练习江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
