名校
解题方法
1 . 已知向量
,
,若
,
共线,且
,则向量
的坐标可以是__________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19219deade70405fbf5ae78ff8d4d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16461cd6d88ecaaafbe61ce0c4edcd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404067afb19bd74f447a6c0c832af1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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2024-01-22更新
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580次组卷
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8卷引用:江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州震泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业(巩固版)山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(A)(已下线)核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )
2 . 一个猜谜语活动,有A和B两道谜语,小明猜对A谜语的概率为0.8,猜对获得奖金10元,猜对B谜语的概率为0.5,猜对获得奖金20元猜不出不给奖金.
(1)设事件A:“两道谜语中小明恰好答对一道”,求事件A发生的概率P(A).;
(2)如果按照如下规则猜谜:只有在猜对一道谜语的情况下,才有资格猜下一道.
①若猜谜语顺序由小明选择,小明应该先猜哪一道呢?
②若小明已经获得30元奖金,此时主办方临时增加了一道终极谜语C,猜对奖金为60元,参赛者可以自行选择是否继续猜谜.假设小明猜对C谜语的概率为a,若小明不继续,可以直接拿走奖金,若继续且答错C谜语,则没收全部奖金.若继续且答对C谜语,即可获得A谜语、B谜语和C谜语的所有奖金.问:概率a至少为何值,值得小明同学继续猜谜?
(1)设事件A:“两道谜语中小明恰好答对一道”,求事件A发生的概率P(A).;
(2)如果按照如下规则猜谜:只有在猜对一道谜语的情况下,才有资格猜下一道.
①若猜谜语顺序由小明选择,小明应该先猜哪一道呢?
②若小明已经获得30元奖金,此时主办方临时增加了一道终极谜语C,猜对奖金为60元,参赛者可以自行选择是否继续猜谜.假设小明猜对C谜语的概率为a,若小明不继续,可以直接拿走奖金,若继续且答错C谜语,则没收全部奖金.若继续且答对C谜语,即可获得A谜语、B谜语和C谜语的所有奖金.问:概率a至少为何值,值得小明同学继续猜谜?
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2023-04-22更新
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373次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . (多选)已知函数
的导函数
的部分图象如图所示,其中点
分别为
的图象上的一个最低点和一个最高点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d840c525df10ae88f28bffb1b54a32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/23/a97ef84c-1575-4bbd-ae4b-6a9606eddbf7.png?resizew=139)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.将![]() ![]() ![]() |
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2023-10-07更新
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547次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题(已下线)第12讲:函数y=Asin(ωx+φ)《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
,且其前n项和
满足
,请写出一个符合上述条件的数列的通项公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2798e1dcab1f7f0fe3b8a94b3cd6a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03d2e0b999b65aca0a8243d9c30120c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
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2022-10-14更新
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411次组卷
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13卷引用:江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测北京东城东直门中学2021-2022学年高二9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 数列基础湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京市第二十中学2022-2023学年高二下学期期中考试试卷甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 教考衔接(二)数列开放型问题(已下线)核心考点1 数列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
5 . 若
的展开式中第5项的二项式系数最大,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___________ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c65ab13c42b4866d8e6035a9bc76326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2022-03-30更新
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1512次组卷
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6卷引用:江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月1日)浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 某企业为确定下一年投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用
(单位:千万元)对年销售量
(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用
与年销售量
(
)的数据,得到散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/20/2768244514111488/2789449267535872/STEM/286fa41b-ef50-4363-aac4-a1e784832aba.png?resizew=408)
(1)利用散点图判断,
和
(其中
,
为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用
和年销售量
的回归方程类型(只要给出判断即可,不必说明理由).
(2)对数据作出如下处理:令
,
,得到相关统计量的值如下表:
根据(1)的判断结果及表中数据,求
关于
的回归方程;
(3)已知企业年利润
(单位:千万元)与
,
的关系为
(其中
),根据(2)的结果,要使得该企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f70e0635d74c877367a9d586e462ef35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/20/2768244514111488/2789449267535872/STEM/286fa41b-ef50-4363-aac4-a1e784832aba.png?resizew=408)
(1)利用散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7c4f1ac6cc57f6c5084479badd1f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)对数据作出如下处理:令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)已知企业年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f66d3a55ac5924f52fefff6c450b267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beb22b735da7cb8054dd722450632f5.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d4301d6a4e03a2b43ed6a4c75c783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df06e95d5bd8a3b15d1e0e995c05eb8.png)
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2021-08-19更新
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1078次组卷
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4卷引用:江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 在这春光明媚的季节里,2021江苏省梁丰高级中学“校长杯”班级足球联赛正如火如荼地举行,在高一年级某场比赛中,两个班级的比赛场地为矩形
(如图),现已知矩形中
米,
米,宽为5米的足球门
在边
的中间放置.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/12/2698055334961152/2787503097356288/STEM/b32f0db2-22cc-4a78-921d-d726a3e72802.png?resizew=277)
(1)比赛中,同学甲在距离
为18米,离
为12米的地点
处获得直接任意球机会,准备直接射门,求其有效射门角度;(求出
的某个三角函数值即可)
(2)同学乙在边线
上带球突破(视作点
在
边上移动),准备起脚向球门
射门,求该同学应在何处(
长为多少米时)射门角度最佳.(即使
最大)
(以上问题不考虑场上其他因素)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d339637b67652b6e259f024aae661b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5c3ccd350ed8aad71fed37ea423b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/12/2698055334961152/2787503097356288/STEM/b32f0db2-22cc-4a78-921d-d726a3e72802.png?resizew=277)
(1)比赛中,同学甲在距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c965c9363bde4338985d106288292c1c.png)
(2)同学乙在边线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa70e7c9ef8b856b494d370b7d76482.png)
(以上问题不考虑场上其他因素)
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名校
8 . 已知函数
在
上存在零点,且满足
,则函数
的一个解析式为 __________ .(只需写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e91676c7adfd65a76f56a0c1d4bbe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b28ff7c4f02b1fab78c414cace4d9041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2019-01-29更新
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229次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市新区一中2020-2021学年高一下学期期初数学试题
9 . 某港口海水的深度
是时间t(时)(
)的函数,记为
.已知某日海水深度的数据如下:
经长期观察,
的曲线可近似地看成函数
的图象.
(1)根据以上数据,求出函数
的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5
或5
以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为7.5
,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38197c34c42e180eac825662efd62d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238dccfbd5e8c3031f2f86088739ece1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
t(时) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
![]() | 9.5 | 12.5 | 14 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 | 12.5 | 14.0 | 12.5 | 9.5 | 8.0 | 9.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4dafff83fd807d0010d1805d9f4552e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd8460d2a9b76fd067ccb74874a9fff0.png)
(1)根据以上数据,求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3f4231eb29e94c1bb107a3c7478cc6.png)
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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名校
10 . 用一个平面去截正方体,截面形状不可能是下列哪个图形( )
A.五边形 | B.直角三角形 | C.直角梯形 | D.钝角三角形 |
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2022-11-11更新
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616次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题
江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)