名校
1 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用
年(
)所需(包括维修费)的各种费用总计为
万元.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2020-03-04更新
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504次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第一次学情调查数学试题
解题方法
2 . 现某公园内有一个半径为
米扇形空地
,且
,公园管理部门为了优化公园功能,决定在此空地上建一个矩形
的老年活动场所,如下图所示有两种情况可供选择.
,请用
表示矩形
的面积,并求面积最大值
(2)如果选择图二,求矩形
的面积最大值,并说明选择哪种方案更优(面积最大)(参考数据
,
)
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(2)如果选择图二,求矩形
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解题方法
3 . 疫情过后,百业复苏,某餐饮店推出了“三红免单”系列促销活动,为了增加活动的趣味性与挑战性,顾客可以从装有
个红球、
个白球的袋子中摸球参与活动,商家提供
、
两种活动规则:规则
:顾客一次性从袋子中摸出
个球,如果
个球都是红球,则本次消费免单;如果摸出的
个球中有
个红球,则获得价值
元的优惠券;如果摸出的
个球中有
个红球,则获得价值
元的优惠券;如果摸出的
个球中没有红球,则不享受优惠.规则
:顾客分
次从袋子中摸球,每次摸出
只球记下颜色后放回,按照
次摸出的球的颜色计算中奖,中奖优惠方案和规则
相同.
(1)某顾客计划消费
元,若选择规则
参与活动,求该顾客参加活动后的消费期望;
(2)若顾客计划消费
元,则选择哪种规则参与活动更加划算?试说明理由.
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(1)某顾客计划消费
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(2)若顾客计划消费
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2022-07-08更新
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345次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 随着原材料供应价格的上涨,某型防护口罩售价逐月上升. 1至5月,其售价(元/只)如下表所示:
(1)请根据参考公式和数据计算相关系数(精确到0.01)说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求y关于x的线性回归方程
;
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:
,
,其中
,
.
参考数据:
,
,
,
.
月份x | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
售价y(元/只) | 1 | 1.2 | 2 | 2.8 | 3.4 |
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(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7edeadf6bc2a876e4cced053e1093de1.png)
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2022-05-13更新
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1016次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题
解题方法
5 . 2020年11月22日,习近平在二十国集团领导人利雅得峰会“守护地球”主题会议上指出,根据“十四五”规划和2035年远景目标建议,中国将推动能源清洁低碳安全高效利用,加快新能源、绿色环保等产业发展,促进经济社会发展全面绿色转型.淮安某光伏企业投资144万元用于太阳能发电项目,n(n∈N*)年内的总维修保养费用为(4n2+20n)万元,该项目每年可给公司带来100万元的收入.假设到第n年底,该项目的纯利润为f(n).(纯利润=累计收入-总维修保养费一投资成本)
(1)写出
的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利;
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以72万元转让该项目;
②纯利润最大时,以8万元转让该项目;
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?并说明理由.
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以72万元转让该项目;
②纯利润最大时,以8万元转让该项目;
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?并说明理由.
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名校
6 . 将五个学生代表名额分配到四个班级,每班至少有一人,则有______ 种不同的分配方案.(用数字作答)
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2024-04-06更新
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267次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知一个顶角为
的等腰
,空间中取不同的两点
,
(不计顺序),使得这两点与
,
,
可组成正四棱锥,且
,
,
三点不能同时在底面上,则有( )种不同的方案数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
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2024-04-01更新
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318次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试(一)数学试题(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】
8 . 甲、乙、丙、丁、戊5名大学生计划到某小学一、二、三、四年级从事教学实践,则下列说法正确的有( )
A.若一年级必须安排2人,其余年级各安排1人,则有60种不同的方案 |
B.若每个年级至少安排1人,则有480种不同的方案 |
C.若5人自由决定实习年级,则有625种不同的方案 |
D.若甲不去一年级,乙不去二年级,则有576种不同的方案 |
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2024-04-06更新
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510次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
9 . 魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海岛的高.如图1,点
,
,
在水平线
上,
和
是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,
称为“表距”,
和
都称为“表目距”,
与
的差称为“表目距的差”,则海岛的高
,某同学受此法的启发设计了另一种测量此山高度的方案(如图2);他站在水平线
上,同时在水平线
上放一个小镜子(视为点
),他在距离镜子
米点
时,通过镜子看到了山顶,然后沿水平线
向靠近山的方向走了
米,到达
点,再将镜子放在距离自己
米的前方点
处,此时又看到了山顶,若此人的眼睛到水平线
的距离为
米,则此山的高度约为( )米
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/77062c3d-62ea-4133-a65a-d36609afa1b8.png?resizew=662)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 下列说法正确的有( )
A.公共汽车上有10位乘客,沿途6个车站,乘客下车的可能方式有![]() |
B.6人排成一排,其中甲、乙相邻,且甲、乙均不与丙相邻的排法共有144种 |
C.从3男2女中任选3人去某地开会,已知有女生去,则恰有两个男生去开会的概率为![]() |
D.某大学暑期实践时将7位大学生志愿者(4男3女)分成两组,分配到两所小学支教,若要求女生不能分在同一个组,且每组最多5人,则不同的分配方案共有102种 |
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