1 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了平方差公式,平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.若复数
(i为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38cfacb377d5b320df5ecd63b6fa6a9.png)
__________ .
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真题
名校
2 . 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为“三斜求积”,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是
,其中a,b,c是三角形的三边,S是三角形的面积.设某三角形的三边
,则该三角形的面积![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447a9718a502491b47072ce013c26a2f.png)
___________ .
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2022-06-10更新
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11523次组卷
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19卷引用:2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题1-3题(已下线)第18练 平面向量的应用重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题10-12题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3(已下线)第04讲 正弦定理和余弦定理 (高频考点—精讲)-2(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1(已下线)专题4 “素材创新”类型安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(2)陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块三 专题6 解三角形以及应用(基础卷A)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练专题04三角函数与解三角形
解题方法
3 . 人们对数学研究的发展一直推动着数域的扩展,从正数到负数、从整数到分数、从有理数到实数等等.16世纪意大利数学家卡尔丹和邦贝利在解方程时,首先引进了
,17世纪法因数学家笛卡尔把i称为“虚数”,用
表示复数,并在直角坐标系上建立了“复平面”.若复数z满足方程
,则
( )
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2022-05-31更新
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924次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2022届高三高考及选考科目适应性考试数学试题(已下线)考向05 复数(重点)(已下线)考向03 复数 (重点)(已下线)专题02 复数-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)高考新题型-复数广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷02
名校
解题方法
4 . 若函数
是定义域和值域均为
的单调递增函数,我们称曲线
为洛伦兹曲线,它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况.如图,设曲线
与直线
所围成的区域面积为A,曲线
与直线
,x轴围成的区域面积为B,定义基尼系数
,基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度.若某个国家的洛伦兹曲线为
,则该国家的基尼系数为( ).
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420541005824/2987744621207552/STEM/c4f6f0e8-64a0-4d03-b29c-c1c038722b3b.png?resizew=142)
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2022-05-26更新
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492次组卷
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5卷引用:高中数学-高二上-55
(已下线)高中数学-高二上-55河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作,于上世纪八十年代出土,大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年.《算数书》内容丰富,有学者称之为“中国数学史上的重大发现”.在《算数书》成书的时代,人们对圆周率的认识不多,用于计算的近似数与真实值相比误差较大.如书中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为
,其中L和h分别为圆锥的底面周长和高.这说明,该书的作者是将圆周率近似地取为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec50b978abc75239e3087d03f9ba6b7.png)
A.3.00 | B.3.14 | C.3.16 | D.3.20 |
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2022-05-25更新
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781次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 2022年北京冬奥会闭幕式上,呈现了大雪花(火炬)被中国结紧紧包裹的画面,体现了中国“世界大同,天下一家”的理念,数学中也有类似“包裹”的图形.如图,双圆四边形即不仅有内切圆而且有外接圆的四边形,20世纪80年代末,国内许多学者对双圆四边形进行了大量研究,如:边长分别为a,b,c,d的双圆四边形,则其内切圆半径
,外接圆半径
.现有边长均为1的双圆四边形,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301e67c1b6864ad87d85ca7237827542.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301e67c1b6864ad87d85ca7237827542.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2962974686560256/2964503704403968/STEM/8a80aa92f49b4e4fbe571cf93f7262fc.png?resizew=151)
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7 . 数学家刘徽在《九章算术》中提出了一个勾股定理的证明方法《青朱出入图》,如图所示,“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂,开方除之,即弦也.”意思是:直角三角形,以勾为边的正方形为朱方,引弦为正方形切割朱方和青方,多出的部分正好可以和弦方缺亏的部分相补.弦方再开方即为弦长.设朱方正方形边长是a,青方正方形边长是b,青朱出入后得得正方形边长是c,面积分别记为
,
,
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614ec025f648dc996a340948caec1e21.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1331dcef999609a19d9b71a727d6721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/21/2963064311398400/2963660955860992/STEM/69caaaba-2270-4aec-8891-7ab5acb5124c.png?resizew=181)
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解题方法
8 . 2022年北京冬奥会开幕式以中国传统24节气作为倒计时进入,草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开幕式序幕.在中国古代,人们用圭表测量日影长度来确定节气,一年之中日影最长与最短的日子分别被定为冬至与夏至,其日影长分别为13.5尺与1.5尺.从冬至到夏至,依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至这十三个节气,其日影长依次成等差数列,则北京冬奥会开幕日(立春)的日影长是___________ 尺.
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名校
9 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地:径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式为:扇形面
.现有一宛田的面积为
,周为
,则径是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a537910ff09bb621ff9af187ce5ece0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/7/2953183833513984/2953804694814720/STEM/8f158d07ce634768bf1b037ef6844251.png?resizew=173)
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2022-04-08更新
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703次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)3.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某景区三绝之一的铁旗杆铸于道光元年,两根分别立于人口两侧,每根重约12000斤,旗杆分五节,每节分铸八卦龙等图案,每根杆上还悬挂24只玲珑的铁风铃.已知每节长度约成等差数列,第一节长约12尺,总长约48尺,则第五节长约为几尺( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/25/2943953621393408/2946114182070272/STEM/9937febc-6428-4d24-9cca-5159c2c39720.png?resizew=179)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/25/2943953621393408/2946114182070272/STEM/9937febc-6428-4d24-9cca-5159c2c39720.png?resizew=179)
A.7 | B.7.2 | C.7.6 | D.8 |
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2022-03-28更新
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503次组卷
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5卷引用:浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题