名校
1 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆
的蒙日圆,其圆方程为
.已知椭圆
的离心率为
,点
均在椭圆
上,直线
:
,则下列描述正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b41ec44a7551e6561e27381313be50c.png)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-22更新
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532次组卷
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2卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . “角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次这两种运算,最终必进入循环图
.对任意正整数
,按照上述规则实施第
次运算的结果为
,( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a16f78ce0dab1ac8fa6abbd70f2b008.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99df67b9c60a70e1543672189d079ea8.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法,当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时,两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”,他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值.南北朝时期祖暅提出理论:“缘幂势既同,则积不容异”,即“在等高处的截面面积总是相等的几何体,它们的体积也相等”,并算出了“牟合方盖”和球的体积.其大体思想可用如图表示,其中图1为棱长为
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一,图2为棱长为
的正方体的八分之一,图3是以底面边长为
的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥,则根据祖暅原理,下列结论正确的是:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86b1cfe63800f6fc02f999e64dd24b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
A.若以一个平行于正方体上下底面的平面,截“牟合方盖”,截面是一个圆形 |
B.图2中阴影部分的面积为![]() |
C.“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为![]() |
D.由棱长为![]() ![]() |
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2023-05-01更新
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2795次组卷
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9卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题(已下线)模块六 专题12 易错题目重组卷(云南卷)湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)(已下线)专题6 立体几何与数学文化【讲】
名校
4 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.如图正方体
的棱长为2,点
是该正方体的侧面
上的一个动点(含边界),且
平面
,
,
分别是棱
,
的中点,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/1f42d187-d7c7-493b-b411-5ffb07fb99a6.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d46554105150391e671609fc6348a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68154379a42f59ac3aceba4a0d80dde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/1f42d187-d7c7-493b-b411-5ffb07fb99a6.png?resizew=169)
A.直线![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.阳马![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-04-15更新
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643次组卷
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5卷引用:浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
解题方法
5 . 蜜蜂是自然界的建筑大师,在18世纪初,法国数学家马拉尔迪指出,蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房(如图)构成,其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成,每个菱形钝角的余弦值是
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/1c4260b6-2cfd-49d4-89b4-52bcceef513a.png?resizew=154)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/1c4260b6-2cfd-49d4-89b4-52bcceef513a.png?resizew=154)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 |
D.该几何体的体积与以六边形![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》,用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算.图中的
,
,
,
都是以O为圆心的圆弧,CMNK是为计算所做的矩形,其中M,N,K分别在线段OD,OB,OA上,
,
.记
,
,
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/6307ddb1-7293-4da3-807b-d79731299239.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd6ffb78dad3375efa3b08ab518553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/553e584fa46a038dcb1f4355be6d9254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2677c122d104ba90bc37fd1d0a8cf5c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9781cd710e738d50a0f5c00f72e20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8781266de41dc6ca3914d02a7280e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b3455a9014c1fbbb09859bebdd7896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195767e0063e1607b5a1e1d5e1c043a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/6307ddb1-7293-4da3-807b-d79731299239.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-23更新
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5675次组卷
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13卷引用:浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
名校
7 . 生活经验告诉我们,a克糖水中有b克糖(a>0,b>0,且a>b),若再添加c克糖(c>0)后,糖水会更甜,于是得出一个不等式:
.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75ae4f6e02175262a9403740d9186898.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2021-08-23更新
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2905次组卷
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23卷引用:浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(课时训练)江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题山东省泰安市新泰第一中学东校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 等式性质与不等式性质(B素养提升卷)2.1 等式性质与不等式性质练习(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题(已下线)2.1等式性质与不等性质
名校
8 .
年,瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图,取一个边长为
的正三角形,在每个边上以中间的
为一边,向外侧凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的
擦掉,得到第
个图形,重复上面的步骤,得到第
个图形.这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘,山脉的轮廓,海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究,这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/7fe28d05-c896-4545-9b95-1fe5dc526d17.png?resizew=250)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebaec8896b1d932e78055491e55a5265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/7fe28d05-c896-4545-9b95-1fe5dc526d17.png?resizew=250)
A.第![]() ![]() |
B.记第![]() ![]() ![]() |
C.记第![]() ![]() ![]() |
D.记第![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-05-17更新
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1099次组卷
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8卷引用:浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第4章 等比数列(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)第42讲 数列的递推关系与通项(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练