名校
解题方法
1 . 古希腊哲学家发现并证明了只存在5种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体,其中正八面体是由8个等边三角形构成.正八面体在计算机科学中用于三维模型和场景的构建,以及人工智能领域中用于图象识别和处理,另外在晶体和材料科学中也被广泛应用.现有一个棱长为2的正八面体
,如图所示,下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cbd9eb22f75ad5304d8491b314a9a9.png)
A.若点![]() ![]() |
B.若该正八面体的12条棱中点在同一个球的球面上,则该球的表面积为![]() |
C.该正八面体内任意一点到8个侧面的距离之和为定值 |
D.已知正方体![]() ![]() |
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2024-06-11更新
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353次组卷
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2卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
2 . 如图是《易・系辞上》记载的“洛书”,其历来被认为是河洛文化的滥觞,是华夏文明的源头.洛书中9个数字的排列可抽象为两正方形
,
,其中
为这两正方形的中心,
,
,
,
分别为
,
,
,
的中点,若正方形
的边长为2,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/d84ae2c8-ef91-4073-b426-9712eb04de0f.png?resizew=300)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点
是双曲线
(
为
的两个焦点)上的一点,则
在点
处的切线平分
.已知双曲线
的左、右焦点分别为
,直线
为
在其上一点
处的切线,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62180fb2b68724b7b0f4f8337496c12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6030294837c740b4fe4bb00162137e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d58e6b21b696adb73c986b0b2cdb6a.png)
A.![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.延长![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-27更新
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536次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 画法几何的创始人——法国数学家蒙日发现:在椭圆
:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
中,任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,它的圆心是椭圆的中心,半径等于长、短半轴平方和的算术平方根,这个圆就称为椭圆
的蒙日圆,其圆方程为
.已知椭圆
的离心率为
,点
均在椭圆
上,直线
:
,则下列描述正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833bf16f0161259e9d973dbdd5c6b18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/968896e5a0785ec60382a3cb3cfcf260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b41ec44a7551e6561e27381313be50c.png)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-22更新
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532次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家,他在自己的著作《算盘全书》中记载着一个兔子繁殖问题:假定有一对大兔子(一雌一雄),每个月可以生下一对小兔子(一雌一雄),并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发生死亡,那么,从一对小兔子开始,一年后共有多少对兔子?数学家斐波那契在研究时,发现了这样一个数列的数学模型:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,即数列
满足:
,
,
且
.这个数列就是著名的“斐波那契数列”.已知斐波那契数列有如下性质:①存在正整数k使得
成立;②存在正整数m使得
成立,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f966272f7781790ff27e40db6b525253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb334e165679c6cb500c994cffa47147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6227ab18f301cc46d3f83182f2277417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50062e6f9ba276ea8de0be63488a63f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5315ee35041d03c46f7d7e8af1408b7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-07更新
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579次组卷
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5卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题
河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项
6 . 早在1733年,法国数学家棣莫弗在研究二项概率的近似计算时,提出了正态密度函数的形式,其解析式为
.其中
为参数.若随机变量X的概率分布密度函数为
,则称随机变量
服从正态分布,下列关于正态密度函数及图象的特点的说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a05ede9f542762ad50d049a38f80639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f602993459ba918a6ffc0097720a46a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.曲线是单峰的,它关于直线![]() |
B.曲线在![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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解题方法
7 . 猜拳是一种由双方玩家进行竞争性博弈的游戏,最古老的记载可追溯到《诗经》,到现在猜拳也是相当受欢迎的休闲娱乐游戏.其游戏规则是:双方玩家按照“剪刀”“石头”“布”出卷,“剪刀”可击败“布”,“石头”可击败“剪刀”,“布”可击败“石头”,若两个玩家出拳完全一样,则双方没有胜负.下列结论正确的是( )
A.若甲、乙两人随机出拳![]() ![]() |
B.若甲、乙两人随机出拳![]() ![]() |
C.已知甲出“石头”“剪刀”“布”的可能性分别为![]() ![]() ![]() |
D.若甲、乙两人随机出拳,出拳![]() ![]() |
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解题方法
8 . 设
和
是满足以下三个条件的有理数集Q的两个子集:
(1)
和
都不是空集;
(2)
;
(3)若
,
,则
,我们称序对
为一个分割.
下列选项中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df132d5839d617900386ceb2f69c3025.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76af99a6bb7da0da470b4fc10733d014.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8fc6afc222ba7bbcc48edc979a35bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b321b66145a2ed6b30d30b62fd8acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55d7a2eff9ab8dcfcaaeb7e87596db6b.png)
下列选项中,正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若序对![]() ![]() ![]() |
D.若序对![]() ![]() ![]() |
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2022-11-09更新
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185次组卷
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2卷引用:河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883682229657600/2883819415379968/STEM/756fda5a057a492a92545f459609667f.png?resizew=220)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883682229657600/2883819415379968/STEM/756fda5a057a492a92545f459609667f.png?resizew=220)
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为![]() |
D.勒洛四面体的体积![]() |
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2021-12-30更新
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3188次组卷
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9卷引用:河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
10 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位、十位、百位、千位……,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件
“表示的四位数能被3整除”,
“表示的四位数能被5整除”,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/558c610b-c06a-4781-a190-a05117ec614c.png?resizew=317)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/558c610b-c06a-4781-a190-a05117ec614c.png?resizew=317)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-18更新
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2351次组卷
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13卷引用:河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题