3 . 已知函数，，．

(1)在图1中画出函数，的图象；
(2)定义：，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析式法表示函数．（注：图象法请在图2中表示，本题中的单位长度请自己定义且标明）
(3)写出函数的单调区间和函数的值域．

4 . 已知函数
(1)五点法画出函数在一个周期内的图象；(2)求函数的最大值和最小值及相应自变量的集合.

5 . 对于任意的实数a，b，表示a，b中较小的那个数，即.已知函数，.

(1)在同一直角坐标系中画出，的图象；
(2)设，，写出函数的解析式并求出最大值.

6 . 已知函数.
(1)求证：函数是偶函数；
(2)画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

(1)补充完整图象并写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数，求函数的最小值．

8 . 平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深y（米）是随着一天的时间t（0≤t≤24，单位小时）呈周期性变化，某天各时刻t的水深数据的近似值如表：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

(1)根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）．观察散点图，从①，②，③．中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；
(2)为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全．

9 . 已知某组合体的三视图如图所示.

(1)说明该几何体由那些简单几何体组成，并画出立体图形；
(2)求该几何体的表面积和体积.

10 . 浙江省新高考采用“3+3”模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，另外考生根据自己实际需要在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术 7 门科目中自选 3 门参加考试．下面是某校高一 200 名学生在一次检测中的物理、化学、生物三科总分成绩，以组距 20 分成 7组：[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]，画出频率分布直方图如下图所示．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)由频率分布直方图，求物理、化学、生物三科总分成绩的第 60 百分位数；
(3)若小明决定从“物理、化学、生物、政治、技术”五门学科中选择三门作为自己的选考科目， 求小明选中“技术”的概率．