名校
1 . 已知等腰
的底边
和
边上的高
的长都是有理数,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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名校
2 . 已知
,
分别是自然对数的底和圆周率,则下列不等式成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知正四面体
,过点
的平面将四面体的体积平分,则下列命题正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.截面一定是锐角三角形 | B.截面可以是等边三角形 |
C.截面可能为直角三角形 | D.截面为等腰三角形的有6个 |
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4 . 杭州是国家历史文化名城,为了给来杭州的客人提供最好的旅游服务,某景点推出了预订优惠活动,下表是该景点在某App平台10天预订票销售情况:
经计算可得:
.
(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期,该App平台在第10天时系统异常,现剔除第10天数据,求
关于
的线性回归方程(结果中的数值用分数表示);
(2)该景点推出团体票,每份团体票包含四张门票,其中
张为有奖门票(可凭票兑换景点纪念品),
的分布列如下:
今从某份团体票中随机抽取2张,恰有1张为有奖门票,求该份团体票中共有3张有奖门票的概率.
附:对于一组数据
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
日期![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售量![]() | 1.93 | 1.95 | 1.97 | 1.98 | 2.01 | 2.02 | 2.02 | 2.05 | 2.07 | 0.5 |
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(1)因为该景点今年预订票购买火爆程度远超预期,该App平台在第10天时系统异常,现剔除第10天数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)该景点推出团体票,每份团体票包含四张门票,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![]() | 2 | 3 | 4 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee425ff7537ffeebb12d9e8355a0094c.png)
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名校
5 . 某外来入侵植物生长迅速,繁殖能力强,大量繁殖会排挤本地植物,容易形成单一优势种群,导致原有植物种群的衰退甚至消失,使当地生态系统的物种多样性下降,从而破坏生态平衡.假如不加控制,它的总数量每经过一年就增长一倍.则该外来入侵植物由入侵的1株变成100万株大约需要( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
A.40年 | B.30年 | C.20年 | D.10年 |
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名校
解题方法
6 . 投掷一枚硬币(正反等可能),设投掷
次不连续出现三次正面向上的概率为
.
(1)求
,
,
和
;
(2)写出
的递推公式;
(3)单调有界原理:①若数列
单调递增,且存在常数
,恒有
成立,那么这个数列必定有极限,即
存在;②若数列
单调递减,且存在常数
,恒有
成立,那么这个数列必定有极限,即
存在.请根据单调有界原理判断
是否存在?有何统计意义?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(3)单调有界原理:①若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5612ce06759d0f77ca029d10083f7d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed169ec40816590af52f4ff8b1f5ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cad0f23354aa754ade482d849557fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed169ec40816590af52f4ff8b1f5ea5.png)
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名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
B.在做回归分析时,残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内,且宽度越窄表示回归效果越差 |
C.若随机事件![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() |
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名校
8 . 第二次世界大战期间,了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N,随机缴获该月生产的n辆(
)坦克的编号为
,
,…,
,记
,即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用
估计总体的均值,因此
,得
,故可用
作为N的估计.
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现
的无意义结果.例如,当
,
时,若
,
,
,则
,此时
.
(1)当
,
时,求条件概率
;
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当
,
时,求随机变量M的分布列和均值
;
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现
与N存在明确的大小关系,因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断
与N的大小关系,并给出证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcf3400c1490071b390aaac0ad0e102.png)
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb1694f46c040a6c976b2ef3eb3934b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120e4da3fe22be28b3bb28f28fbcc862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92da09d5877d3dfe1a856b6353b81906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b7171e0c9c26b9f39a32d3a61d113cf.png)
乙同学对此提出异议,认为这种方法可能出现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a1bd336033c63bc9c4f99ff2b482b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc133d5b11b33a904875182d8c8261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50a1cf3b1a6f9a12605cbdf48e5de5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49bf4a59874878184dadeec74d1781d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53722e8f43d44f9c611398ddaab151f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afac93e0089a7ffca9a1f720e13b6878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3874d2e8c49308151837161d7aa91c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc133d5b11b33a904875182d8c8261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9b7c101f267bbf233da7d3ac30e6f0.png)
(2)为了避免甲同学方法的缺点,乙同学提出直接用M作为N的估计值.当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270e5f2895909d5b6b6c612a8696565b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348388b2590255369527f86fd6be63c3.png)
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值,但直观上可以发现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348388b2590255369527f86fd6be63c3.png)
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2024-06-11更新
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703次组卷
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3卷引用:浙江省(杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中)五校联考2024届高考数学模拟卷
名校
9 . 如图,平面直角坐标系上的一条动直线l和x,y轴的非负半轴交于A,B两点,若
恒成立,则l始终和曲线C:
相切,关于曲线C的说法正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b002dd15089cfa7bc92316391f4a05.png)
A.曲线C关于直线![]() ![]() |
B.曲线C上的点到![]() ![]() |
C.曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是![]() |
D.曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于![]() |
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2024-06-11更新
|
402次组卷
|
3卷引用:浙江省(杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中)五校联考2024届高考数学模拟卷
名校
10 . 已知一组数据
的上四分位数是
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f32ead07731fd0575c9df38ea42d20e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-06-10更新
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1479次组卷
|
2卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题