1 . 平面几何中有如下结论：“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即．”已知中，，，为角平分线．过点作直线交的延长线于不同两点，且满足，，

(1)求的值，并说明理由；
(2)若，求的最小值．

2 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知的内角所对的边分别是，满足______．
(1)求角；
(2)若，，且，求的面积
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分

3 . 在中，所对的边分别为，下面命题正确的有（       ）

A．若是锐角三角形，则不等式恒成立

B．若，则

C．若非零向量与满足，则为等腰三角形

D．是所在平面内任意一点，若动点满足，则动点的轨迹一定通过的重心

4 . 已知向量，，且．则在方向上的投影向量的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．．

5 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若，且的角平分线交于，为边的中点，与交于点. 求；
(3)若，求内切圆半径的取值范围.

6 . 已知不等式的解集为，函数的定义域为.
(1)求；
(2)若，求的范围.

7 . 已知，，，且满足，则的最大值为_________.

8 . 将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位得到曲线. 若曲线的图象关于直线对称，则的值为_________.

9 . 用列举法表示集合的结果为_____________.

10 . 若，为函数的两个不同零点，令，则下列命题正确的是（       ）

A．是函数的一个周期	B．是函数的一个单调递减区间
C．函数的图象是轴对称图形	D．函数的图象是中心对称图形