名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱锥
中，
分别是
的中点，当点
在线段
上运动时，下列四个结论：
；②
；③
平面
；④
平面
.
其中恒成立的为（ ）
中，分别是的中点，当点在线段上运动时，下列四个结论：
；②；③平面；④平面.其中恒成立的为（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．①② | D．②③④ |
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2024-05-12更新
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1435次组卷
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29卷引用：浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题
浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）【校级联考】江西省南昌八中、二十三中、十三中2018-2019学年高二下学期期中考试数学文科试题2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（理）试卷2017届四川省成都市石室中学高三二诊模拟考试数学（文）试卷甘肃省兰州大学附中2017-2018学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江西省部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测巩固卷理科数学试题广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
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解题方法
2 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
3 . 已知正实数x，y满足
，且
恒成立，则t的取值可能是（ ）
，且恒成立，则t的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
4 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求
；
(2)若的面积为
．
①已知
为
的中点，求底边上中线
长的最小值；
②求内角A的角平分线
长的最大值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
的面积为．①已知
为的中点，求底边上中线长的最小值；②求内角A的角平分线
长的最大值．
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解题方法
5 . 已知
，
，
，
四点都在表面积为
的球
的表面上，若
是球的直径，且
，
，则三棱锥
体积的最大值为___________ ．
，，，四点都在表面积为的球的表面上，若是球的直径，且，，则三棱锥体积的最大值为
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解题方法
6 . 球面几何学是在球表面上的几何学，也是非欧几何的一个例子.对于半径为R的球，过球面上一点作两条大圆的弧
，
，它们构成的图形叫做球面角，记作
（或
），其值为二面角
的大小，点称为球面角的顶点，大圆弧
称为球面角的边.不在同一大圆上的三点
，可以得到经过这三点中任意两点的大圆的劣弧
，这三条劣弧组成的图形称为球面，这三条劣弧称为球面的边，三点称为球面的顶点；三个球面角
称为球面的三个内角.的单位球面上有不同在一个大圆上的三点．
(1)球面的三条边长相等（称为等边球面三角形），若
，求球面的内角和；
(2)类比二面角，我们称从点出发的三条射线
组成的图形为三面角，记为
.
其中点称为三面角的顶点，称为它的棱，
称为它的面角. 若三面角
的三个面角的余弦值分别为
.
（ⅰ）求球面的三个内角的余弦值；
（ⅱ）求球面的面积.
，过球面上一点作两条大圆的弧，，它们构成的图形叫做球面角，记作（或），其值为二面角的大小，点称为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边.不在同一大圆上的三点，可以得到经过这三点中任意两点的大圆的劣弧，这三条劣弧组成的图形称为球面，这三条劣弧称为球面的边，三点称为球面的顶点；三个球面角称为球面的三个内角.
的单位球面上有不同在一个大圆上的三点．(1)球面
的三条边长相等（称为等边球面三角形），若，求球面的内角和；(2)类比二面角，我们称从点
出发的三条射线组成的图形为三面角，记为.其中点
称为三面角的顶点，称为它的棱，称为它的面角. 若三面角的三个面角的余弦值分别为.（ⅰ）求球面
的三个内角的余弦值；（ⅱ）求球面
的面积.
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7 . 如图，三棱锥
中，为边长是
的正三角形，
底面
是线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，为边长是的正三角形，底面是线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．点B到平面 的距离的最大值为 |
B．三棱锥的内切球半径为 |
C．PB与AQ所成角可能为 |
D． 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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8 . 已知复数
满足方程
，其中
为虚数单位，
.
(1)当
，
时，求
；
(2)若
，求
的最小值.
满足方程，其中为虚数单位，.(1)当
，时，求；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
分别为线段
，
，
中点，
分别为线段
，线段
上的动点，则三棱锥
的体积（ ）
中，分别为线段，，中点，分别为线段，线段上的动点，则三棱锥的体积（ ）
| A．与点位置有关 | B．与点位置无关 |
C．与 点位置有关 | D．与点位置无关 |
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10 . 已知事件A，B满足
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．事件A与B可能为对立事件 |
B．若A与B相互独立，则 |
C．若A与B互斥，则 |
D．若A与B互斥，则 |
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