名校
1 . 设一元二次方程
的两实根分别为
，则
满足（ ）
的两实根分别为，则满足（ ）A． | B． 且 |
C． | D． 且 |
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2 . 解下列不等式
(1)
(2)
(3)解关于
的不等式
(1)
(2)
(3)解关于
的不等式
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名校
3 . 因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，
有最大值
，最小值
，则
的值为_________
，当时，有最大值，最小值，则的值为
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名校
5 . 已知
则的取值范围是（ ）
则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 将抛物线
向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（ ）
向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
上的最大值为4，求的值．
在上的最大值为4，求的值．
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名校
8 . 如图所示，在边长为
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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379次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市宁国中学2023-2024学年高一上学期实验班新生入学考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，直线l与抛物线
交于
、
两点，点
在抛物线上，
是轴上一动点.
(1)求直线l和抛物线
的解析式；
(2)如图1，
为抛物线上位于直线l下方一动点，过作
垂直于x轴交直线l于
，当线段长度最大时，求
的最大值；
(3)如图2，
为抛物线的顶点，y轴上是否存在点M，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
交于、两点，点在抛物线上，是轴上一动点. (1)求直线l和抛物线
的解析式；(2)如图1，
为抛物线上位于直线l下方一动点，过作垂直于x轴交直线l于，当线段长度最大时，求的最大值；(3)如图2，
为抛物线的顶点，y轴上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 如图，
中，
，
，
， 
分别为
边上三点，
在边
上，且
和
均为等边三角形.则
边
上的高为________ .
中，，，， 分别为边上三点，在边上，且和均为等边三角形.则边上的高为
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