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| 共计 1029 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 259次组卷 | 228卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 205次组卷 | 28卷引用：2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 设不同的直线

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．1

D．4

2024-03-12更新 | 392次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

4 . 在空间直角坐标系中，已知向量

，点

.若平面

经过点

，且以

为法向量，

是平面

内的任意一点，则点

的坐标满足的关系式为__________.

2024-03-10更新 | 143次组卷 | 2卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，在直三棱柱

中，

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2024-02-21更新 | 186次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设椭圆

的左右两个顶点分别为

，点

为椭圆上不同于

的任一点，若将

的三个内角记作

，且满足

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 101次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面垂直证线面垂直空间垂直的转化已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在五面体

中，已知

，且

，

(1)求证：平面

平面

；
(2)线段

上是否存在一点

，使得平面

与平面

夹角的余弦值等于

，若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

2024-02-21更新 | 144次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程双曲线向量共线比例问题根据韦达定理求参数

解题方法

向量共线问题

8 . 在平面直角坐标系

中，已知点

，点

满足

，记

的轨迹为

.
(1)求

的方程；
(2)若过点

的直线

与

交于

两点，且

，求直线

的方程.

2024-02-21更新 | 145次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

9 . 在三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-21更新 | 124次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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23-24高二上·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项数列周期性的应用

10 . 数列

满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．3

2024-02-18更新 | 326次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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