1 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，下列说法中正确的有（       ）

A．曲线在点处的切线方程为

B．函数的极小值为

C．函数的单调增区间为

D．当时，函数的最大值为，最小值为

3 . 已知是数列的前n项和，且，则下列结论正确的是（       ）

A．为等比数列	B．为等比数列
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性.

5 . 已知等比数列的前n项和，则数列的前5项和等于（       ）

A．10

B．15

C．20

D．5

6 . 在四棱锥中，底面是正方形，是的中点，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 习近平总书记在党的二十大报告中提出：坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平，加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化.某师范大学学生会为贯彻党的二十大精神，成立“送教下乡志愿者服务社”，分期分批派遣大四学生赴乡村支教.原计划第一批派遣20名学生，以后每批都比上一批增加5人.由于志愿者人数暴涨，服务社临时决定改变派遣计划，具体规则为：把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为，在数列的任意相邻两项与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣70批学生后支教学生的总数，则的值为__________.

8 . 已知半径大于1的圆与轴，轴均相切，圆心在第一象限，点在圆上．
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线与圆相交于两点，若，求直线的方程．

9 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

10 . 和都是等差数列，其前项和分别为和，若，则______．