名校
解题方法
1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
(单位：千元)对年销售量
(单位：吨)的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中：
，
（1）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费
千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. |  |  |  |  |  |  |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中：
，（1）根据散点图判断，
与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程；（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费
千元时，年销售预报值是多少？附：对于一组数据
，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.
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2021-09-01更新
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653次组卷
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6卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题
福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）专题10-1 统计大题：线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
名校
2 . 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用
表示斐波那契数列的第
项，则数列
满足：
，
，记
，则下列结论正确的是_______________ （写正确结论的序号即可）.
①
；
②
；
③
；
④
.
表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，记，则下列结论正确的是①
； ②
； ③
； ④
.
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2022-09-11更新
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365次组卷
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2卷引用：福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中有两点
，
，若二次函数
的图象与线段
只有一个交点，则（ ）
，，若二次函数的图象与线段只有一个交点，则（ ）A． 的值可以是 | B．的值可以是 |
C．的值不可能是 | D．的值不可能是 |
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名校
解题方法
4 . 某商场为了吸引顾客，举办了一场有奖摸球游戏，该游戏的规则是：将大小相同的4个白球和4个黑球装入不透明的箱子中搅拌均匀，每次从箱子中随机摸出3个球，记下这3个球的颜色后放回箱子再次搅拌均匀.如果在一次游戏中摸到的白球个数比黑球多，则该次游戏得3分，否则得1分.假设在每次游戏中，每个球被摸到的可能性都相等.解决以下问题：
（1）设在一次摸球游戏中摸到的白球个数为
，求的分布列及其数学期望；
（2）如果顾客当天在该商场的消费满一定金额可选择参与4次或5次游戏，当完成所选择次数后的游戏的平均得分不小于2时即可获得一份奖品.若某顾客当天的消费金额满足条件，他应如何选择游戏次数才会有更大的获奖概率？说明理由.
（1）设在一次摸球游戏中摸到的白球个数为
，求的分布列及其数学期望；（2）如果顾客当天在该商场的消费满一定金额可选择参与4次或5次游戏，当完成所选择次数后的游戏的平均得分不小于2时即可获得一份奖品.若某顾客当天的消费金额满足条件，他应如何选择游戏次数才会有更大的获奖概率？说明理由.
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2021-01-13更新
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666次组卷
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4卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为
的中点，P为对角线上
的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）
的棱长为1，E为的中点，P为对角线上的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）| A．截面不可能是五边形 |
| B．截面可以是正六边形 |
C．P从D点向 运动时，截面面积先增大后减小 |
D．截面面积的最大值为 |
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6 . 已知函数
（1）求
的值；
（2）在网格中画出函数
的图象并写出的值域；
（3）若方程
恰有三个实根，求的取值范围（直接写出答案即可）．
（1）求
的值；（2）在网格中画出函数
的图象并写出的值域；（3）若方程
恰有三个实根，求的取值范围（直接写出答案即可）．
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12-13高二·全国·课后作业
7 . 把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)＝3＋log2x的图像与g(x)的图像关于________ 对称，则函数g(x)＝________ .(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)
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2021-03-14更新
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168次组卷
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11卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(福建卷)（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-1 1.1命题及其关系练习卷北京市西城区北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练（二）（已下线）第八篇函数图像02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）（已下线）第一章 常用逻辑用语（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】
8 . 在国家积极推动美丽乡村建设的政策背景下，各地根据当地生态资源打造了众多特色纷呈的乡村旅游胜地.某人意图将自己位于乡村旅游胜地的房子改造成民宿用于出租，在旅游淡季随机选取100天，对当地已有的六间不同价位的民宿进行跟踪，统计其出租率（
），设民宿租金为（单位：元/日），得到如图所示的数据散点图.
（1）若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
（2）①根据散点图判断，
与
哪个更适合于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求回归方程；
②若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出
的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出
的日常支出成本.试用①中模型进行分析，旅游淡季民宿租金约定为多少元时，该民宿在这280天的收益
达到最大？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
；.
参考数据：记
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
（），设民宿租金为（单位：元/日），得到如图所示的数据散点图.（1）若用“出租率”近似估计旅游淡季民宿每天租出去的概率，求租金为388元的那间民宿在淡季内的三天中至少有2天闲置的概率.
（2）①根据散点图判断，
与哪个更适合于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？根据判断结果求回归方程；②若该地一年中旅游淡季约为280天，在此期间无论民宿是否出租，每天都要付出
的固定成本，若民宿出租，则每天需要再付出的日常支出成本.试用①中模型进行分析，旅游淡季民宿租金约定为多少元时，该民宿在这280天的收益达到最大？附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；.参考数据：记
，，，，，，，，，.
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2020-03-04更新
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627次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学（理）试题
9 . 近期国内疫情反复，对我们的学习生活以及对各个行业影响都比较大，某房地产开发公司为了回笼资金，提升销售业绩，让公司旗下的某个楼盘统一推出了为期10天的优惠活动，负责人记录了推出活动以后售楼部到访客户的情况，根据记录第一天到访了12人次，第二天到访了22人次，第三天到访了42人次，第四天到访了68人次，第五天到访了132人次，第六天到访了202人次，第七天到访了392人次，根据以上数据，用x表示活动推出的天数，y表示每天来访的人次，绘制了以下散点图．
(1)请根据散点图判断，以下两个函数模型与
（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及下表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天售楼部来访的人次．
参考数据：其中
，
(3)已知此楼盘第一天共有10套房源进行销售，其中6套正价房，4套特价房，设第一天卖出的4套房中特价房的数量为，求的分布列与数学期望．
(1)请根据散点图判断，以下两个函数模型
与（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；(2)根据（1）的判断结果及下表中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天售楼部来访的人次．
参考数据：其中
，
|
|
|
1.84 | 58.55 | 6.9 |
，求的分布列与数学期望．
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2022-06-01更新
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586次组卷
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2卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
名校
解题方法
10 . 甲、乙两地教育部门到某师范大学实施“优才招聘计划”，即通过对毕业生进行笔试，面试，模拟课堂考核这3项程序后直接签约一批优秀毕业生，已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核，当3项程序均通过后即可签约．去年，该校数学系130名毕业生参加甲地教育部门“优才招聘计划”的具体情况如下表（不存在通过3项程序考核放弃签约的情况）．
今年，该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才招聘计划”，假定他参加各程序的结果相互不影响，且他的辅导员作出较客观的估计：小明通过甲地的每项程序的概率均为
，通过乙地的各项程序的概率依次为
，，m，其中0＜m＜1．
(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：
，n＝a＋b＋c＋d．
性别 人数 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 45 | 15 |
女生 | 60 | 10 |
，通过乙地的各项程序的概率依次为，，m，其中0＜m＜1．(1)判断是否有90%的把握认为这130名毕业生去年参加甲地教育部门“优才招聘计划”能否签约与性别有关；
(2)若小明能与甲、乙两地签约分别记为事件A，B，他通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X，Y．当E（X）＞E（Y）时，证明：P（A）＞P（B）．
参考公式与临界值表：
，n＝a＋b＋c＋d．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-11-04更新
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964次组卷
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6卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
