名校
解题方法
1 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设
，用符号
表示不大于x的最大整数，如
，
称函数
叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）
，用符号表示不大于x的最大整数，如，称函数叫做高斯函数．下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．函数 的值域是 | D．函数 在 上单调递增 |
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2021-11-07更新
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832次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线
，动点P到点F的距离是点P到直线
的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）
，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是 |
B．直线 是“最远距离直线”. |
C．平面上有一点A（1，1），则 的最小值为3. |
D．点P的轨迹与圆C： 是没有交汇的轨迹（也就是没有交点） |
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2021-10-28更新
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1490次组卷
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10卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
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解题方法
3 . 任何一个复数z＝a＋b
（其中a、b∈R，为虚数单位）都可以表示成：
的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中a、b∈R，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． |
C． |
D． 在复平面内对应的点的坐标在第三象限 |
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2021-08-04更新
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481次组卷
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6卷引用：福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省漳州第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）核心考点4 复数及其运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
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4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦——秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ）A． | B．8 | C． | D． |
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2022-04-10更新
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563次组卷
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15卷引用：福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省漳州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（文科）试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）模块综合测试卷（B卷）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）期末押题测试卷（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题17 秦九韶四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（2）湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期10月学情分析考试数学试题
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解题方法
5 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）
的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-20更新
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2350次组卷
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14卷引用：福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）专题3.7 函数的图象（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 函数图象的多变考查-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） （已下线）考向09 函数的图像（重点）浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题08 函数图像的判断-2广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
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6 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，有着广大宽阔的直线，看起来就像机场跑道一样，描绘的大多是动植物，位于南美洲西部的秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”.在这些图案中，最清晰的图案之一是一只身长50米的大蜘蛛(如图)，据说这是一种学名为“节腹目”的蜘蛛的形状.这种蜘蛛十分罕见，只有亚马孙河雨林中最偏远隐秘的地区才能找到.现用视角为
的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（ ）
的摄像头(注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角)在该蜘蛛的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（ ）| A．50米 | B． 米 | C． 米 | D． 米 |
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2021-05-05更新
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759次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题
福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
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7 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ） | A．16 | B． | C． | D．21 |
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2021-04-29更新
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1874次组卷
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17卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
8 . 我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为
型，比如：当
时，
的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：
，则
（ ）
型，比如：当时，的极限即为型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：，则（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2021-10-22更新
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1000次组卷
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7卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则（A卷）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（A卷）（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点1 导数与数学文化（一）
9 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧
和其对弦
围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是
，则弧田的弧长为________ ；弧田的面积是________ .
和其对弦围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是，则弧田的弧长为
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2021-02-04更新
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754次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制（考点讲解+基础训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18 任意角和弧度制-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 定义在D上的函数
，若满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
（1）设
，判断在
上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数
在
上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．（1）设
，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；（2）若函数
在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
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2021-02-02更新
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392次组卷
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5卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题
