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解析
| 共计 24 道试题
1 . 如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进入两层中间,沿着纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末.如果一个石磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为,则圆柱底面圆的半径为(       

A.4B.2C.8D.6
2024-03-21更新 | 836次组卷 | 4卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
2 . 公元年,唐代李淳风注《九章》时提到祖暅的“开立圆术”.祖暅在求球的体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是立体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处的截面积相等,则体积相等.更详细点说就是,介于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为“祖暅原理”.打印技术发展至今,已经能够满足少量个性化的打印需求,现在用打印技术打印了一个“睡美人城堡”.如图,其在高度为的水平截面的面积可以近似用函数拟合,则该“睡美人城堡”的体积约为(       
A.B.C.D.
2024-02-08更新 | 580次组卷 | 4卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
3 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第一次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于,则需要操作的次数的最小值为(参考数据:)(       
A.6B.8C.10D.12
2024-01-04更新 | 169次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市诏安县桥东中学(霞葛教学点)2024届高三上学期第二次月考数学试题
4 . 黎曼函数由德国著名数学家黎曼(Riemann)发现提出黎曼函数定义在上,其解析式为:当为真约数且,当上的无理数时,若函数是定义在R上的偶函数,且,当时,,则:       
A.B.C.D.
2023-12-13更新 | 350次组卷 | 4卷引用:福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
5 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.已知该数列的前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,记,则数列的前20项和是(       
A.110B.100C.90D.80
2023-02-14更新 | 1911次组卷 | 12卷引用:福建省漳州市2023届高三第二次质量检测数学试题
6 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,则(       
A.B.
C.D.数列的前项和为
2022-09-11更新 | 4764次组卷 | 19卷引用:福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
7 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为4,若该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是(       

图1                                               图2
A.B.C.D.
2022-11-20更新 | 1775次组卷 | 8卷引用:福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
8 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点P处,从P出发的光线经过镜面(点M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点Q处,镜面绕M点顺时针旋转a角后,反射光线照射在刻度尺的点处,若△PMQ是正三角形.(如图3),则下列等式中成立的是(       

A.B.
C.D.
2022-05-13更新 | 1440次组卷 | 7卷引用:福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
9 . 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,…,9填入的方格内,使三行、三列、对角线的三个数之和都等于15,如图所示.

一般地.将连续的正整数1,2,3,…,n2填入个方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形叫做n阶幻方.记n阶幻方的数的和即方格内的所有数的和为Sn,如图三阶幻方记为,那么       
A.3321B.361C.99D.33
2022-02-21更新 | 988次组卷 | 6卷引用:福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
10 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》(如图所示)中,女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出,悬链线并不是抛物线,而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是(       
A.B.
C.D.
2021-05-20更新 | 2348次组卷 | 14卷引用:福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般