高中数学综合库练习题及答案-2022年漳州高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质递推数列的实际应用观察法求数列通项

1 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第

个台阶的方法数为

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 768次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4745次组卷 | 19卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

3 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 900次组卷 | 38卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·福建漳州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断或写出数列中的项累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项数列

解题方法

累加法求数列通项

4 . 十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1,1,2,3,5,8,13,…,即从第三项开始,每一项都等于它前两项的和.后人为了纪念他,就把这列数称为“斐波那契”数列.已知数列

为“斐波那契”数列,数列

的前

项和为

,若

,则

______（用含

的式子表示）.

2022-11-08更新 | 284次组卷 | 1卷引用：福建省华安县正兴学校等2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项等差数列的简单应用

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列

，则

（）

A．103

B．107

C．109

D．105

2022-10-18更新 | 1676次组卷 | 9卷引用：福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . “苏州码子”发源于苏州，作为一种民间的数字符号流行一时，被广泛应用于各种商业场合.“苏州码子”0~9的写法依次为○､丨､刂､川､ㄨ､

､〦､〧､〨､攵.某铁路的里程碑所刻数代表距离始发车站的里程，如某处里程碑上刻着“〦○”代表距离始发车站的里程为60公里，已知每隔3公里摆放一个里程碑，若在

点处里程碑上刻着“

ㄨ”，在

点处里程碑上刻着“攵〦”，则从

点到

点的所有里程碑上所刻数之和为（）

A．1029

B．1125

C．1224

D．1650

2022-10-15更新 | 282次组卷 | 4卷引用：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·福建漳州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算高度测量问题

名校

7 . 漳州威镇阁建于1572年，是漳州名胜古迹之一.威镇阁采用阴阳八卦为顶面，阁上用长宽相同的长方形巨石铺成八角形状，每块巨石按方位分别刻着“乾､坤､震､艮､坎､兑､巽､离”的方正大字，所以俗称八卦楼.威镇阁八面开窗，登临阁顶，漳州方圆数十里风光尽收眼底.如图，小红计划测量威镇阁CD的高度，她在家A处测得阁尖C处的仰角为45°，再到A处正上方18米高的天台B处，测得阁尖C处仰角为30°，阁底D处俯角为30°.则威镇阁的高度约为___________米.（高度精确到1

）（参考数据；

）

2022-07-09更新 | 364次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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2022·福建漳州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值三角恒等变换的实际应用

名校

8 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人，卡文迪许是从小孩玩的游戏（用一面镜子将太阳光反射到墙面上，我们只要轻轻晃动一下手中的镜子，墙上的光斑就会出现大幅度的移动，如图1）得到灵感，设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力，由此计算出地球质量，他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球，中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上，钢丝上有个小镜子，用激光照射镜子，激光反射到一个很远的地方，标记下此时激光所在的点，然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球（如图2），由于万有引力作用，根秤微微偏转，但激光所反射的点却移动了较大的距离，他用此计算出了万有引力公式中的常数G，从而计算出了地球的质量．在该实验中，光源位于刻度尺上点P处，从P出发的光线经过镜面（点M处）反射后，反射光线照射在刻度尺的点Q处，镜面绕M点顺时针旋转a角后，反射光线照射在刻度尺的点