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解题方法
1 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100
，则该球体建筑物的高度约为（ ）（cos10°≈0.985）
，则该球体建筑物的高度约为（ ）（cos10°≈0.985）
| A．45.25 | B．50.76 | C．56.74 | D．58.60 |
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2023-08-05更新
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2197次组卷
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29卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第7题 三角函数（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题10解三角形河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）重组3 高一期末真题重组卷（广东卷）B提升卷
2 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上､下底面均为半圆形的柱体，
平面
为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
平面为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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解题方法
3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体
的棱长为
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，则下列结论正确的是（ ） | A．勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B．若 、 是勒洛四面体表面上的任意两点，则 的最大值可能大于4 |
C．勒洛四面体的体积是 |
D．勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-06-12更新
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924次组卷
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11卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习（二）数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）
4 . 被誉为“闽南第一洞天”的风景文化名胜——漳州云洞岩，有大小洞穴四十余处，历代书法题刻二百余处.由于岩石众多，造就了云洞岩石头上开凿台阶的特色山路，美其名曰：天梯，其中有一段山路需要全程在石头上爬，旁边有铁索可以拉，十分惊险.某游客爬天梯，一次上1个或2个台阶，设爬上第
个台阶的方法数为
，下列结论正确的是（ ）
个台阶的方法数为，下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 任何一个复数
（其中
，
）都可以表示成：
的形式.法国数学家棣莫弗发现：
，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
（其中，）都可以表示成：的形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）A． | B．当 ， 时， |
C．当，时， | D．当， ，且为偶数时，复数 为纯虚数 |
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2023-09-13更新
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917次组卷
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38卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期6月期末模拟数学试题（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.3 复数的三角表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 复数-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷一江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.3复数的三角表示B卷（已下线）7.3 复数的三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）第7章 复数（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向05 复数（重点）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 12.4 复数的三角形式（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）（已下线）7.3.1复数的三角表示式(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市第八中学南校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（彩虹班）第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】3.4复数的三角表示湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题（已下线）【一题多变】 复数开方 n次方根（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）第七章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真能力测试1（苏教版期中研习高一）（已下线）5.3 复数的三角表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高一下学期第三次调研考试数学试题
6 . 漳州威镇阁建于1572年，是漳州名胜古迹之一.威镇阁采用阴阳八卦为顶面，阁上用长宽相同的长方形巨石铺成八角形状，每块巨石按方位分别刻着“乾､坤､震､艮､坎､兑､巽､离”的方正大字，所以俗称八卦楼.威镇阁八面开窗，登临阁顶，漳州方圆数十里风光尽收眼底.如图，小红计划测量威镇阁CD的高度，她在家A处测得阁尖C处的仰角为45°，再到A处正上方18米高的天台B处，测得阁尖C处仰角为30°，阁底D处俯角为30°.则威镇阁的高度约为___________ 米.（高度精确到1）（参考数据；
）
）（参考数据；）
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2022-07-09更新
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366次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题
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7 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1，下底面边长为2，高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ） | A．16 | B． | C． | D．21 |
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2021-04-29更新
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1870次组卷
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17卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题广东省湛江市2021届高三下学期二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省惠州市惠东县惠东荣超中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（二）
8 . 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧
和其对弦
围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是
，则弧田的弧长为________ ；弧田的面积是________ .
和其对弦围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦的长是，则弧田的弧长为
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2021-02-04更新
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754次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制（考点讲解+基础训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18 任意角和弧度制-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 二十四节气（The 24 Solar Terms）是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的.每个节气对应地球在黄道上运动
所到达的一个位置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为（ ）
所到达的一个位置，根据上述描述，从夏至到立秋对应地球在黄道上运动的角度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-03更新
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377次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（ ）
| A．9寸 | B．7寸 | C．8寸 | D．3寸 |
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2020-07-15更新
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728次组卷
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6卷引用：福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题2020年山东省聊城市高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（2）江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）
