1 . 某高中学校为了解高二年级学生在2021年高考和中考期间居家学习的自制力,随机抽取了100名学生,请他们的家长(每名学生请一位家长)对学生打分,满分为10分.下表是家长所打分数
的频数统计:
(1)求家长所打分数的平均值
;
(2)在抽取的100位学生中,男同学共50人,其中打分不低于8分的男同学为20人,填写列联表.若打分不低于8分认为“自制力强”,打分低于8分认为“自制力一般”,依据小概率值
的独立性检验,判断高二年级学生的性别与自制力的强弱是否有关联?如果结论是性别与自制力的强弱有关联,请解释它们如何相互影响.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
分数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 5 | 15 | 20 | 25 | 20 | 15 |
(1)求家长所打分数的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)在抽取的100位学生中,男同学共50人,其中打分不低于8分的男同学为20人,填写列联表.若打分不低于8分认为“自制力强”,打分低于8分认为“自制力一般”,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.01 | 0.005 | 0.001 | |||||
6.635 | 7.879 | 10.828 | |||||
性别 | 自制力 | 合计 | |||||
不小于8分 | 小于8分 | ||||||
男 | 20 | 30 | 50 | ||||
女 | |||||||
合计 |
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2 . 给出下列命题:
(1)若平面
内有两条直线分别平行于平面
,则
;
(2)若平面
内任意一条直线与平面
平行,则
;
(3)过已知平面外一条直线,必能作出一个平面与已知平面平行;
(4)不重合的平面
,
,
,若
,
,则有
.
其中正确的命题是_____ .(填写序号)
(1)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
(3)过已知平面外一条直线,必能作出一个平面与已知平面平行;
(4)不重合的平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e81e2fae4bf226cb0311850199f50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229ad7ff99f02612a2647de5986f7471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
其中正确的命题是
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2021-07-31更新
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446次组卷
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2卷引用:山东省淄博市部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并判断是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
附:
,其中
.
参考数据:
(2)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1,3周数据进行检验.
①请用4,5,6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;
(注:
,
)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4,5,6周的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-06-21更新
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461次组卷
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3卷引用:山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C
名校
解题方法
4 . 如图所示,在空间四边形
中,
,
分别为边
,
上的点,且
,又
,
分别为
,
的中点,则下列结论正确的是__________________ (请填写正确命题的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/c6602119-cab7-4334-84a3-41e9777775b5.png?resizew=173)
①
平面
;②
平面
;
③
平面
;④
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd8a2946ac471ef04d6d9ea2a5ccc6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/c6602119-cab7-4334-84a3-41e9777775b5.png?resizew=173)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f306ff6d237cd9d847aa109acf9333d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2cb00dc421f44e30228aa26a532582c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31d6cfd6485fc2a433918403f65b300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
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名校
5 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,
在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/18/2982116557946880/2982293666578432/STEM/5d1fc0ad-83d0-40a1-94fb-9aa321c4d537.png?resizew=271)
(1)求图中
的值,并求综合评分的中位数.
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在
两块试验地随机抽取3棵花苗,求所抽 取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/18/2982116557946880/2982293666578432/STEM/5d1fc0ad-83d0-40a1-94fb-9aa321c4d537.png?resizew=271)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(3)填写下面的列联表,并判断是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1c33cd928027f9549888bc406953f.png)
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2022-05-18更新
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276次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 为了应对某传染病,需全民接种某疫苗.欲使该疫苗成功接种,则每个人需要接种相同剂量的疫苗若干次(其中至少有一次接种成功即视为疫苗成功接种).假设每次接种成功与否互不影响,且每次接种相同剂量疫苗的接种成功概率均相等.为了解该疫苗的接种剂量与接种成功之间的关系,现分成两种剂量组进行对比临床试验,A(B)剂量组的每位试验者均接种3次A(B)剂量的疫苗,统计了试验者的接种情况后,得到以下2×2列联表:(单位:人)
(1)将上表中的数据填写完整,依据小概率值
的独立性检验,能否认为B剂量组的接种效果比A剂量组的接种效果好?并解释你所得到的结论;
(2)现有一个三口之家需接种该疫苗,若该家庭总共可接种5次B剂量的疫苗,每人至少接种1次疫苗,假设以对比临床试验中的频率代替概率,以该家庭全部接种成功的概率大小为决策依据,则该家庭应如何分配接种该疫苗的次数?请说明理由.
附:
,其中
.
剂量组 | 接种情况 | 合计 | |
接种成功 | 接种不成功 | ||
A剂量组 | 110 | ||
B剂量组 | 20 | 160 | |
合计 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)现有一个三口之家需接种该疫苗,若该家庭总共可接种5次B剂量的疫苗,每人至少接种1次疫苗,假设以对比临床试验中的频率代替概率,以该家庭全部接种成功的概率大小为决策依据,则该家庭应如何分配接种该疫苗的次数?请说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-16更新
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566次组卷
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2卷引用:山东省临沂市莒南县、沂水县2021-2022学年高二下学期学科素养检测(期中)数学试题
7 . 用红、黄、蓝、绿四种颜色涂在如图所示的六个区域,且相邻两个区域不能同色,则涂色方法总数是( )(用数字填写答案)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974358763511808/2975720217780224/STEM/e93286fa-a1d1-4679-b38f-f00acba5aa72.png?resizew=160)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974358763511808/2975720217780224/STEM/e93286fa-a1d1-4679-b38f-f00acba5aa72.png?resizew=160)
A.24 | B.48 | C.72 | D.120 |
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2022-05-10更新
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905次组卷
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3卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)知识点 两个计算原理的综合应用 易错点 涂色问题不注意颜色的选择
名校
解题方法
8 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.
(1)从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
参考公式:在线性回归方程
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式和数据:
,
(1)从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
线上学习前成绩 | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f89e9c5a62abda23e25a952e016a9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff1a8f50a3c7a1f42dc8d0d1ee791c4.png)
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2020-08-10更新
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263次组卷
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3卷引用:山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 下列命题真命题的是__________ (填写序号).
①方程
有整数解;
②
,
的否定为
,
;
③
,使
得能被11整除;
④
,
的否定是
,
.
①方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0ff5e580c7b43e61eec12a55703182.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485a4756c56f1126b9825d5019d544c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2505dc9811bb5d5a6f9d2aa4ffb186c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ced8a20b0ac50c7b37ce2b2c24d9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f7906f9faac3a41101e4c3cbd60414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1485a4756c56f1126b9825d5019d544c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199e9b71bddd6f73725518ab2d567b32.png)
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若函数
称为“准奇函数”,则必存在常数
,使得对定义域内的任意
值,均有
,请写出一个
的“准奇函数”(填写解析式):___________ .
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2021-03-01更新
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1593次组卷
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9卷引用:预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
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