1 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全
列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“羽毛球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为
,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为
,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高三下·全国·开学考试
名校
2 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.设事件
“了解人工智能”,
“学生为男生”,据统计
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表,是否有
把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送科普材料,求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量
的数学期望和方差.
参考公式:
.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148f5e2cca8bbff132543c7e6453316e.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-18更新
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1948次组卷
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7卷引用:山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df380fd4eec992e81e40864eedd509.png)
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象
(2)求
在区间
上的最大值和最小值及相应的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df380fd4eec992e81e40864eedd509.png)
(1)请用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b47a81a490ea06155c4215764e6364b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-03-25更新
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172次组卷
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2卷引用:山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四棱锥的三视图,则该四棱锥的体积为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/979460af-3928-495c-b7be-2cafd67fac8c.png?resizew=165)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/979460af-3928-495c-b7be-2cafd67fac8c.png?resizew=165)
A.6 | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-19更新
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678次组卷
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2卷引用:山东省威海市2019届高三二模考试数学(理科)试题
5 . 已知曲线
在
处切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求
解析式;
(Ⅱ)求
的单调区间、极值并画出
的大致图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82cb48f7eb74f249bca21f5ae4857e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f4995d24d5b51998c010a5cf2c30ac.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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解题方法
6 . (1)某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了
名员工进行调查,所得的数据如下表所示:
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据你能得出什么结论?
(友情提示:当
时,有
的把握说事件
与
有关;当
时,有
的把握说事件
与
有关; 当
时认为事件
与
无关.)
(2)高中数学必修3第三章内容是概率.概率包括事件与概率,古典概型,概率的应用.事件与概率又包括随机现象,事件与基本事件空间,频率与概率,概率的加法公式.请画出它们之间的知识结构图.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6620729a37129c16cfd61cd59500bfe1.png)
积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 | |
工作积极 | ![]() | ![]() | ![]() |
工作一般 | ![]() | ![]() | ![]() |
合 计 | ![]() | ![]() | ![]() |
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据你能得出什么结论?
(友情提示:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8236aa47286c8cbc95fcb564a4a3a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fbc25e6dc9402be7fc3306dff6ec02a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)高中数学必修3第三章内容是概率.概率包括事件与概率,古典概型,概率的应用.事件与概率又包括随机现象,事件与基本事件空间,频率与概率,概率的加法公式.请画出它们之间的知识结构图.
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7 . 已知曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(Ⅰ)求
解析式;
(Ⅱ)求
的单调区间并画出
的大致图象;
(Ⅲ)已知函数
,若对任意
,总有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4eb7c759d31ae0f36cc1da004bd92e.png)
求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82cb48f7eb74f249bca21f5ae4857e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f4995d24d5b51998c010a5cf2c30ac.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(Ⅲ)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8482d46fe23659d85c29e1ceda5abbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c8e44f028acebe1056d9bd1724c718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4eb7c759d31ae0f36cc1da004bd92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81cae42c5b244868f6885da48bd62191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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13-14高一下·山东威海·期末
8 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间,最小正周期;
(Ⅱ)画出
的图象.(要求:列表,要有超过一个周期的图象,并标注关键点)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf76bae7e89154e3aec400939d555b1.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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