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解析
| 共计 331 道试题
1 . 如图,正方体的棱长为1,点在棱上,过三点的正方体的截面与直线交于点.

(1)找到点的位置,作出截面(保留作图痕迹),并说明理由;
(2)已知,求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
2021-04-18更新 | 2269次组卷 | 7卷引用:山东枣庄2021届高三数学二模试题
2 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即,记,则     ).
A.2B.C.D.
2023-09-30更新 | 356次组卷 | 2卷引用:山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(B)
3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则___________.
2021-05-03更新 | 591次组卷 | 22卷引用:冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)
4 . 通过研究正五边形和正十边形的作图,古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即.记,则       
A.B.C.D.
5 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了下面的频率分布表(不完整),并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
学生与最近食堂间的距离合计
在食堂就餐

0.15

0.10

0.00

0.50

点外卖

0.20

0.00

0.50

合计

0.20

0.15

0.00

1.00

(1)求出的值并补全频率分布表;
(2)根据频率分布表补全样本容量为列联表(如下表),并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远);
根据频率分布表列出如下的列联表:

学生距最近食堂较近

学生距最近食堂较远

合计

在食堂就餐

点外卖

合计

(3)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.该校距李明较近的有甲、乙两家食堂,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.记他选择去甲食堂就餐为事件A,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件D,且DA均为随机事件,证明:.
附:,其中.
0.100.0100.001
2.7066.63510.828
2024-06-11更新 | 84次组卷 | 1卷引用:2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟(三)数学试题
6 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为.若,则______.
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 某中学积极推进校园文学创作,倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件.学期末,学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查.
【数据的收集与整理】
分别从两个年级随机抽取相同数量的学生,统计每人在本学期投稿的篇数,制作了频数分布表.

投稿篇数(篇)

1

2

3

4

5

七年级频数(人)

7

10

15

12

6

八年级频数(人)

2

10

13

21

4

【数据的描述与分析】
(1)求扇形统计图中圆心角的度数,并补全频数直方图.

(2)根据频数分布表分别计算有关统计量:

统计量

中位数

众数

平均数

方差

七年级

3

3

1.48

八年级

m

n

3.3

1.01

直接写出表格中mn的值,并求出
【数据的应用与评价】
(3)从中位数、众数、平均数、方差中,任选两个统计量,对七、八年级学生的投稿情况进行比较,并做出评价.
2023-09-17更新 | 19次组卷 | 1卷引用:山东省济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
8 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割比例为,这一数值也可以表示为.若,则
A.4B.3C.2D.1
2019-09-18更新 | 633次组卷 | 4卷引用:2019年山东省肥城市高三第一次统考数学试题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
9 . 粮食安全是“国之大者”,国家明确指出,要全方位夯实粮食安全根基,做到谷物基本自给、口粮绝对安全.小颖同学登录国家统计局网站,查询到2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)、自治区、直辖市粮食产量(万吨)的相关数据,并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)粮食产量数据频数分布直方图.(数据分成6组:
b.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)粮食产量在这一组是1393.1  1464.3  1813.5  1958.0  2151.9  2484.5
c.2022年我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)播种面积和粮食产量的平均数和中位数如下表:

平均数中位数
播种面积(千公顷)3817.23017.5
粮食产量(万吨)2214.6

请根据以上信息,完成下列问题:
(1)补全频数分布直方图;
(2)写出表中a的值:a=______;
(3)已知某省2022年种植面积2829.3千公顷,在我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)中排第m名(从多到少排序),粮食产量1393.1万吨,在我国31个省(未包括中国香港、澳门特别行政区和台湾省)(区、市)中排第n名(从多到少排序),比较mn的大小,并说明理由;
(4)小颖继续查询数据,从2017年到2022年,我国的粮食总产量(万吨)分别为:61790.7,65789,66384,66949,68285.1,68652.8,请根据数据描述我国近6年的粮食总产量的变化趋势.
2023-09-15更新 | 37次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2023-2024学年高一上学期9月学情检测数学试题
10 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,分别为的中点,为棱上的动点(包括端点).,若平面与棱交于点

   

(1)请补全平面与棱柱的截面,并指出点的位置;
(2)求证:平面
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
2023-07-12更新 | 1035次组卷 | 10卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般