名校
解题方法
1 . 新冠疫情不断反弹，各大商超多措并举确保市民生活货品不断档，超市员工加班加点工作.某大型超市为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，拟在年会后，通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有5种面值奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元，其余3张均为50元，试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是7万元，预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案：第一方案是3张面值30元和2张面值130元；第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元，其余3张均为50元，试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是7万元，预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案：第一方案是3张面值30元和2张面值130元；第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
|
660次组卷
|
9卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练（人教B版）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（3)（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（5）
23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
2 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务，现统计了最近500天内每天可配送的货物量，按照可配送货物量T（单位：箱）分成了以下几组：
，并绘制了如图所示的频率分布直方图．
的正态分布，经计算
近似为
近似为150．
①利用该正态分布，求
；
②试利用该正态分布，估计该物流公司2000天内货物配送量在区间（87.8，124.4）内的天数（结果保留整数）．
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案．
方案一：利用该频率分布直方图获取相关概率（将图中的频率视为概率），采用直接发放奖金的方式奖励员工，按每日的可配送货物量划分为三级：
时，奖励50元；
时，奖励80元；
时，奖励120元；方案二：利用正态分布获取相关概率，采用抽奖的方式奖励员工，其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会，每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率如下表：
小张为该公司装卸货物的一名员工，试从员工所得奖金的数学期望角度分析，小张选择哪种奖励方案对他更有利？
附：
，若
，则
．
，并绘制了如图所示的频率分布直方图．
的正态分布，经计算近似为近似为150．①利用该正态分布，求
；②试利用该正态分布，估计该物流公司2000天内货物配送量在区间（87.8，124.4）内的天数（结果保留整数）．
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案．
方案一：利用该频率分布直方图获取相关概率（将图中的频率视为概率），采用直接发放奖金的方式奖励员工，按每日的可配送货物量划分为三级：
时，奖励50元；时，奖励80元；时，奖励120元；方案二：利用正态分布获取相关概率，采用抽奖的方式奖励员工，其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会，每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会，每次抽奖的奖金及对应的概率如下表：奖金 | 50 | 100 |
概率 |
|
|
附：
，若，则．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，某边远山区每户居民月用电量划分为三档：月用电量不超过150度，按0.6元/度收费，超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元，超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：度）的函数解析式；
（2）已知该边远山区贫困户的月用电量（单位：度）与该户长期居住的人口数（单位：人）间近似地满足线性相关关系：
（
的值精确到整数），其数据如表：
现政府为减轻贫困家庭的经济负担，计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿，给出两种补偿方案供选择：一是根据该家庭人数，每人每户月补偿6元；二是根据用电量每人每月补偿
（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？
附：回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
.
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
，
.
（1）求该边远山区某户居民月用电费用
（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；（2）已知该边远山区贫困户的月用电量
（单位：度）与该户长期居住的人口数（单位：人）间近似地满足线性相关关系：（的值精确到整数），其数据如表：
| 14 | 15 | 17 | 18 |
| 161 | 168 | 191 | 200 |
（为用电量）元，请根据家庭人数分析，一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿？附：回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.参考数据：
，，，，，，，，.
您最近一年使用：0次
2018-07-15更新
|
233次组卷
|
2卷引用：【全国市级联考】山东省德州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
4 . 兴隆塔，建于隋朝，位于区博物馆内.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，兴隆塔垂直于水平面，他们选择了与兴隆塔底部
在同一水平面上的
两点，测得
米，在两点观察塔顶
点，仰角分别为
和
，其中
，
，兴隆塔的高
的长是________ 米；此时多面体
的内切球的半径是__________ 米.
在同一水平面上的两点，测得米，在两点观察塔顶点，仰角分别为和，其中，，兴隆塔的高的长是的内切球的半径是
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 一条沿江公路上有18盏路灯，为节约用电，现打算关掉其中4盏路灯，为安全起见，要求公路的头尾两盏路灯不可关闭，关掉的相邻两个路灯之间至少有3盏亮着的路灯，则不同的方案总数共有_______ 种．
您最近一年使用：0次
2023-12-27更新
|
1576次组卷
|
2卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二12月月考数学试题
6 . 中国是世界上最早发明雨伞的国家，伞是中国劳动人民一个重要的创造．如图所示的雨伞，其伞面被伞骨分成
个区域，每个区域分别印有数字
，
，
，
，
现准备给该伞面的每个区域涂色，要求每个区域涂一种颜色，相邻两个区域所涂颜色不能相同，对称的两个区域
如区域与区域
所涂颜色相同．若有
种不同颜色的颜料可供选择，则不同的涂色方案有
（ ）
A． 种 | B． 种 |
C． 种 | D． 种 |
您最近一年使用：0次
2023-12-19更新
|
2211次组卷
|
20卷引用：山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题11 计数原理 （八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第三练 能力提升拔高（已下线）7.1 两个基本计数原理（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（2）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理与涂色问题【培优版】（已下线）专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：
A．
；B．
；C．
．
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
A．
；B．；C．．(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
1065次组卷
|
7卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
8 . 某市人民医院急诊科有3名男医生，3名女医生，内科有5名男医生，4名女医生，现从该医院急诊科和内科各选派1名男医生和1名女医生组成4人组，参加省人民医院组织的交流会，则所有不同的选派方案有（ ）
| A．180种 | B．56种 | C．29种 | D．15种 |
您最近一年使用：0次
2022-05-17更新
|
719次组卷
|
6卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题（已下线）模块一 专题1 计数原理 (人教B）（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第二课 归纳核心考点
名校
9 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况，对近五年的报考人数（单位：个）进行了统计，得到如下统计数据：
(1)经分析，y与x存在显著的线性相关性，求y关于x的线性回归方程
并预测2022年的报考人数；
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
，根据往年统计数据
，录取方案：总分在400分以上的直接录取，总分在[385，400]之间的进入面试环节，录取其中的80%，低于385分的不予录取，请预测2022年该专业录取的大约人数最后结果四舍五入，保留整数
参考公式和数据：
，
，
若随机变量X
，则
，
，
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
并预测2022年的报考人数；(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
，根据往年统计数据，录取方案：总分在400分以上的直接录取，总分在[385，400]之间的进入面试环节，录取其中的80%，低于385分的不予录取，请预测2022年该专业录取的大约人数最后结果四舍五入，保留整数参考公式和数据：
，，若随机变量X
，则，，
您最近一年使用：0次
2022-06-01更新
|
612次组卷
|
4卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 为了深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神，坚持以新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，着眼建设高质量教育体系，强化学校教育主阵地作用，深化校外培训机构治理，构建教育良好生态，有效缓解家长焦虑情绪，促进学生全面发展、健康成长．教育部门最近出台了“双减”政策，即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训）．“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响．某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对2020年的前200名报名学员消费等情况进行了统计整理，其中消费情况数据如表．
(1)该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移，为了深入了解当前学生的兴趣爱好，工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为
和
的学员中抽取了5人，再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查，求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望；
(2)以频率估计概率，假设该大型校外培训机构2020年所有学员的消费可视为服从正态分布
，，
分别为报名前200名学员消费的平均数
以及方差
（同一区间的花费用区间的中点值替代）．
（ⅰ）试估计该机构学员2020年消费金额为
的概率（保留一位小数）；
（ⅱ）若从该机构2020年所有学员中随机抽取4人，记消费金额为的人数为
，求的分布列及方差．
参考数据：
；若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．
消费金额（千元） |
|
|
|
|
|
|
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
和的学员中抽取了5人，再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查，求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望；(2)以频率估计概率，假设该大型校外培训机构2020年所有学员的消费可视为服从正态分布
，，分别为报名前200名学员消费的平均数以及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）．（ⅰ）试估计该机构学员2020年消费金额为
的概率（保留一位小数）；（ⅱ）若从该机构2020年所有学员中随机抽取4人，记消费金额为
的人数为，求的分布列及方差．参考数据：
；若随机变量服从正态分布，则，，．
您最近一年使用：0次
2022-03-02更新
|
1943次组卷
|
7卷引用：山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题
山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷（二）（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
