名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,点为中点,,平面平面.(1)证明: 平面
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若与平面所成的角为,求平面与平面所成角的正弦值.
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名校
2 . 在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等比数列.在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为阶等差数列.
(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若为阶等比数列,求证:为阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若为阶等比数列,求证:为阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
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2024-03-10更新
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951次组卷
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4卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 在数列中,,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)令,数列的前n项和为,求证:.
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2023-02-17更新
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1534次组卷
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6卷引用:山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题15 数列求和-2辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,在三棱锥 中,,,,点 ,( 与 , 不重合)分别在棱 , 上,且 .
(1)作过的平面平面,并证明;
(2)求证:.
(1)作过的平面平面,并证明;
(2)求证:.
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5 . 已知函数在点处的切线和直线垂直.
求a的值;
对于任意的,证明:;
若有两个实根,,求证:.
求a的值;
对于任意的,证明:;
若有两个实根,,求证:.
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名校
6 . 设函数,,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意,有,求正数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,过点且不垂直于坐标轴的直线交于两点,在两点处的切线交于点.
(1)求证:点在定直线上,并求出该直线方程;
(2)设点为直线上一点,且,求的最小值.
(1)求证:点在定直线上,并求出该直线方程;
(2)设点为直线上一点,且,求的最小值.
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8 . 如图,在三棱锥中,,为的中点,为内部一点且平面.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,已知三棱锥中,为的中点.(1)证明:平面平面;
(2)点满足,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)点满足,求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在中,已知分别为上的点,且.
(2)求证:;
(3)若线段上一动点满足,试确定点的位置.
(1)求;
(2)求证:;
(3)若线段上一动点满足,试确定点的位置.
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2024-03-23更新
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802次组卷
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3卷引用:山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题