1 . 已知单位圆上一点，设以为终边的角为，求的正弦值、余弦值．

2 . 在线性回归分析中，常用作为衡量模拟效果的一个指标．
下面关于的说法：①越大，说明模型拟合的效果越好；
②越接近1，说明回归的效果越好；
③越接近1，说明回归的效果越差．请你写出所有正确说法的序号_____________．

3 . 下列两个变量中能够具有相关关系的是（       ）

A．人所站的高度与视野	B．人眼的近视程度与身高
C．正方体的体积与棱长	D．某同学的学籍号与考试成绩

4 . 暑假期间，某旅行社开发了一条新的旅游线路，为吸引顾客，做出方案如下：该线路的旅游团满团50人，采用预约报名的方式，若最终报名的人数不多于20人，则每人需交费1000元；若最终报名的人数多于20人时，每多一个人，每个人的费用减少10元，直到满团为止.
(1)写出每人需交费用关于人数的函数关系式；
(2)假设旅行社需要支付的成本固定为15000元，跟人数无关，那么当旅行团多少人时，旅行社可获得最大利润？

5 . 对于①；②，从左到右的变形，表述正确的是（       ）

A．都是因式分解	B．都是乘法运算
C．①是因式分解，②是乘法运算	D．①是乘法运算，②是因式分解

6 . 如图，反比例函数的图象与的图象相交于点C，过直线上点作轴，垂足为B，交反比例函数图象于点D，且.
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)求四边形的面积.

7 . 甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中选出一位同学参加数学竞赛，那么应选______去.

	甲	乙	丙	丁
平均分	85	90	90	85
方差	50	42	50	42

8 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为，，，设人工抽检的综合指标不达标率为（）．
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率；
(2)人工抽检30个芯片，记恰有1个不达标的概率为，求的极大值点；
(3)若芯片的合格率不超过，则需对生产工序进行改良．以（2）中确定的作为p的值，判断该企业是否需对生产工序进行改良．

9 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位：小时）满足，.经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当时，候车人数会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为.
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?

10 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：
（ⅰ）若，则；
（ⅱ）若，则．
（注：是自然对数的底数）