名校
1 . 如图所示，用4个电子元件组成一个电路系统，有两种连接方案可供选择，当且仅当从A到B的电路为通路状态时，系统正常工作，系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.这4个电子元件中，每个元件正常工作的概率均为
，且能否正常工作相互独立，当某元件不能正常工作时，该元件在电路中将形成断路.
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率
.（用p表示）；
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率
、
（用p表示）；比较与的大小，并说明哪种连接方案更稳定可靠.
，且能否正常工作相互独立，当某元件不能正常工作时，该元件在电路中将形成断路.(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率
.（用p表示）；(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率
、（用p表示）；比较与的大小，并说明哪种连接方案更稳定可靠.
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2022-01-11更新
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735次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 春节期间，某地政府在该地的一个广场布置了一个如图所示的圆形花坛，花坛分为5个区域．现有5种不同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有（ ）
| A．120种 | B．240种 | C．420种 | D．720种 |
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2023-02-27更新
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3288次组卷
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11卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题（已下线）专题16 计数原理（1）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】
3 . 红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务
、
必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）
、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）A． 种 | B． 种 | C． 种 | D． 种 |
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2024-04-24更新
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476次组卷
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29卷引用：湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖北省石首市2019-2020学年高二下学期期中数学试题【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题（已下线）突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二（下）4月月考数学试题河南省信阳市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 全章综合检测河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 排列与排列数（2）河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）河北省定州中学2018届高三毕业班下学期第一次月考数学试题河南省郑州市2018届高三毕业年级第二次质量预测理科数学试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题（已下线）2018年5月16日 押高考数学第7题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷06（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
名校
解题方法
4 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-23更新
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437次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率
名校
解题方法
5 . 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达､延迟5分钟内送达､延迟5至10分钟送达､其他延迟情况，分别评定为
四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假定评定为等级
的概率分别是
.
(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；
(2)若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为3元的概率.
四个等级，各等级依次奖励3元､奖励0元､罚款3元､罚款6元.假定评定为等级的概率分别是.(1)若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；
(2)若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为3元的概率.
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2022-02-25更新
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1257次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，则该班周一上午不同的排课方案共有（ ）
| A．24种 | B．18种 | C．12种 | D．6种 |
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2022-07-08更新
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1031次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题07 排列组合（1）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）北京高二专题09排列与组合（已下线）专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1
名校
解题方法
7 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的
倍，试确定
的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；(2)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；(3)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
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2022-05-07更新
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1418次组卷
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22卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（练）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（江苏卷）（满分冲刺篇）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
8 . 正方体六个面上分别标有A、B、C、D、E、F六个字母，现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色，要求有公共棱的面不能染同一种颜色，则不同的染色方案有（ ）种.
| A．420 | B．600 | C．720 | D．780 |
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2021-09-06更新
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3199次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（1班使用）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）考点01 排列组合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2（已下线）【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题（压轴大全）
2009·辽宁抚顺·二模
9 . 一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有
| A．24种 | B．36种 | C．48种 | D．72种 |
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2019-01-30更新
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1734次组卷
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11卷引用：湖北省松滋市第一中学人教版2017-2018学年度选修2-3练案：1.2.1排列与排列数公式（第2课时）数学试题
湖北省松滋市第一中学人教版2017-2018学年度选修2-3练案：1.2.1排列与排列数公式（第2课时）数学试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）辽宁省抚顺市六校联合体2009—2010学年度高三二模（数学理）试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题（已下线）考点47 计数原理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点45 排列与组合【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）
