1 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

2 . 长方体中，，，，点，分别在，上，，过，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（注：图中未标注名称的点均为线段等分点，仅为（1）中作图提供参考.）

3 . 已知函数.
(1)化简函数解析式，并填写下表，用“五点法”画出在上的图象；

	0

(2)将的图象向下平移1个单位长度，横坐标扩大为原来的4倍，再向左平移个单位长度后，得到的图象，求的对称中心.

4 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

5 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率.

6 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

7 . 已知
（1）填写下表并用五点法画出在上简图；
（2）说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.

8 . 为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

（Ⅰ）作表格并在表格中填写相应的频率；
（Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．

9 . 运用图象法，判断函数与的图象的交点个数，并借助计算机作图，检验自己的判断是否正确．

10 . 已知中，，对应的复数分别为，，通过几何作图求出这两个复数和与差对应的向量．