1 . 三角比内容丰富，公式很多.若仔细观察，大胆猜想，科学求证，你能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题：
（1）计算：及；
（2）根据（1）的计算结果，请你猜想出一个一般性结论，并证明你的结论.

2 . 用反证法证明命题①：“已知，求证：”时，可假设“”；命题②：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确

3 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 求证：是是等边三角形的充要条件.（这里，，是的三边边长）.

5 . 如图所示，在中，，，与相交于点，设，.

(1)试用向量表示；
(2)过点作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.

6 . 四棱锥中，，，，，为的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角的余弦值．

7 . 已知点是椭圆C：与抛物线：（）的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.过点且不垂直于轴的直线l与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆及抛物线的方程；
(2)若点关于轴的对称点为点，证明：直线与轴交于定点.

8 . 用数学归纳法证明：的过程中，由递推到时等式左边增加的项数为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆过点，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．

10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求b的值；
(2)判断在定义域R上单调性并证明
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围.