高中数学综合库练习题及答案-广西高中数学-第6页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面

列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出

件的部分，累进计件单价为1.2元；超出

件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：

，

.

2018-12-29更新 | 1315次组卷 | 11卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三上学期期末理科数学试题

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2018·广西贺州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

2 .

的内角

，

所对的边分别为

，

.已知

，且

，有下列结论：
①

；
②

；
③

，

时，

的面积为

；
④当

时，

为钝角三角形.
其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号）

2017-12-05更新 | 1407次组卷 | 6卷引用：广西贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图完善列联表卡方的计算

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

3 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2017-08-07更新 | 20219次组卷 | 59卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

真题名校

4 .

的展开式中，x³的系数是_________.（用数字填写答案）

2016-12-04更新 | 6148次组卷 | 34卷引用：广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，m

α，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

2016-12-04更新 | 7547次组卷 | 61卷引用：广西南宁市第三中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 .

的展开式中，

的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

2016-12-03更新 | 9032次组卷 | 24卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高一上·福建福州·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象分段函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

7 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且当

时，

．

(1)画出函数

的图象；
(2)求函数

的解析式（写出求解过程）．
(3)求

，

的值域．

2023-09-29更新 | 887次组卷 | 6卷引用：广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·广西防城港·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分段函数求函数值

8 . 已知函数

的解析式

．
(1)求

；
(2)画出

的图像，并写出函数

的值域（直接写出结果即可）．

2023-02-26更新 | 696次组卷 | 4卷引用：广西防城港市高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体根据三视图求几何体的体积

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几同体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 75次组卷 | 1卷引用：广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

线性规划的实际应用

10 . 某工厂预算用56万元购买单价为5千元（每吨）的原材料

和2千元（每吨）的原材料

，希望使两种原材料的总数量（吨）尽可能的多，但

的吨数不少于

的吨数，且不多于

的吨数的

倍，设买原材料

吨，买原材料

吨，按题意列出约束条件､画出可行域，并求

､

两种原材料各买多少才合适.

2022-12-01更新 | 93次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学（文）信息卷（三）试题

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