1 . 直三棱柱
中,已知AB=AC=1,∠ABC=
,该三棱柱的高为2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/10/2696964769988608/2773123461791744/STEM/6a5df931a20644c58f1f63c763d01395.png?resizew=220)
(1)求三棱柱
的体积;
(2)将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/10/2696964769988608/2773123461791744/STEM/6a5df931a20644c58f1f63c763d01395.png?resizew=220)
(1)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
(2)将两块形状与该三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2021-07-27更新
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248次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
2 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选6只小白鼠,随机地将其中3只分配到试验组且饲养在高浓度臭氧环境,另外3只分配到对照组且饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:
).则指定的两只小鼠分配到不同组的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 某学校选派甲,乙,丙,丁,戊共5位优秀教师分别前往
四所农村小学支教,用实际行动支持农村教育,其中每所小学至少去一位教师,甲,乙,丙不去
小学但能去其他三所小学,丁,戊四个小学都能去,则不同的安排方案的种数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.72 | B.78 | C.126 | D.240 |
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2023-05-07更新
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2028次组卷
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7卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 二项式定理、 统计概率(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
解题方法
4 . 过去的一年,我国载人航天事业突飞猛进,其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试,主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项,连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试,超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试,则选拔测试的安排方案有( )
A.24种 | B.36种 | C.48种 | D.60种 |
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2023-02-22更新
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3559次组卷
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12卷引用:重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5宁夏中卫市2023届高三一模数学(理)试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-1(已下线)模块二 情境2 建设航天强国江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(3月)数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(巩固版)四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试题
名校
5 . 为了保障学生们的合法权益,并保证高考的公平性,重庆市施行的新高考方案中再选科目的高考成绩采用赋分制.赋分制在一定程度上缩小了试题难度不同带来的分数差,也在一定程度上减少了学科难度不一造成的分数差.2022年高考成绩公布后,重庆市某中学收集了部分学生的高考成绩,其中地理成绩均在
(单位:分),将收集到的地理成绩按
分组,得到频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/a5041e70-7673-47cf-87bb-dc4b804ac6f5.png?resizew=337)
(1)求
,并估计该校2022年高考地理科的平均成绩;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)已知该校2022年所有参加高考的学生中历史类考生占20%,物理类考生占80%,历史类考生中选考地理的占90%,物理类考生中选考地理的占5%,历史类考生中高考地理成绩不低于90分的占8%,若从该校2022年高考地理成绩不低于90分的学生中任选1名代表进行经验交流,求选到历史类考生的概率(以样本中各区间的频率作为相应事件的概率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462197849c582257b27a6b4c877eb8c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f89a4f608fd667fcb800e8f2b878449.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/a5041e70-7673-47cf-87bb-dc4b804ac6f5.png?resizew=337)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知该校2022年所有参加高考的学生中历史类考生占20%,物理类考生占80%,历史类考生中选考地理的占90%,物理类考生中选考地理的占5%,历史类考生中高考地理成绩不低于90分的占8%,若从该校2022年高考地理成绩不低于90分的学生中任选1名代表进行经验交流,求选到历史类考生的概率(以样本中各区间的频率作为相应事件的概率).
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名校
6 . 2021年8月17日,国家发改委印发的《2021年上半年各地区能耗双控目标完成情况晴雨表》显示,青海、宁夏、广西、广东、福建、新疆、云南、陕西、江苏、浙江、安徽、四川等12个地区能耗强度同比不降反升,全国节能形势十分严峻.某地市为响应节能降耗措施,决定对非繁华路段路灯在晚高峰期间实行部分关闭措施.如图,某路段有十盏路灯(路两边各有五盏),现欲在晚高峰期关闭其中的四盏灯,为保证照明的需求,要求相邻的路灯不能同时关闭且相对的路灯也不能同时关闭,则不同的关闭方案有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2887344941293568/2925216151019520/STEM/75b2ea6ef9db493180da12b66f851ffa.png?resizew=111)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2887344941293568/2925216151019520/STEM/75b2ea6ef9db493180da12b66f851ffa.png?resizew=111)
A.15种 | B.16种 | C.17种 | D.18种 |
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2022-02-27更新
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590次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题
重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)-1
名校
解题方法
7 . 一个
,它的内角
所对的边分别为
.
,求
的取值范围;
(2)若
内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着
的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种
的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8e5ce6c55a720a332a08c07f1a89a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2122e3f1e76a635e58e4d54aa594c552.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-07-20更新
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1183次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 某单位规定每位员工每年至少参加两项专业技能测试,测试通过可获得相应学分,每年得的总学分不低于10分,该年度考核为合格.该单位员工甲今年可参加的专业技能测试有A、B、C、D四项,已知这四项专业技能测试的学分及员工甲通过各项专业技能测试的概率如下表所示,且员工甲各项专业技能测试是否通过相互独立.
(1)若员工甲参加A、B、C三项测试,求他本年度考核合格的概率:
(2)员工甲欲从A、B,C、D中选择三项参加测试,若要使他本年度考核合格的概率不低于
,应如何选择?请求出所有满足条件的方案.
培训项目 | A | B | C | D |
学分 | 5分 | 6分 | 4分 | 8分 |
员工甲通过测试的概率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)员工甲欲从A、B,C、D中选择三项参加测试,若要使他本年度考核合格的概率不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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2021-09-06更新
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355次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
9 . 为了深入贯彻党的十九大和十九届五中全会精神,坚持以新时代中国特色社会主义思想为指导,落实立德树人根本任务,着眼建设高质量教育体系,强化学校教育主阵地作用,深化校外培训机构治理,构建教育良好生态,有效缓解家长焦虑情绪,促进学生全面发展、健康成长.教育部门最近出台了“双减”政策,即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担,持续规范校外培训(包括线上培训和线下培训).“双减”政策的出台对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险,寻求发展制定科学方案,工作人员对2020年的前200名报名学员消费等情况进行了统计整理,其中消费情况数据如表.
(1)该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移,为了深入了解当前学生的兴趣爱好,工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为
和
的学员中抽取了5人,再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查,求抽取的3人中消费金额为
的人数的分布列和数学期望;
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2020年所有学员的消费可视为服从正态分布
,
,
分别为报名前200名学员消费的平均数
以及方差
(同一区间的花费用区间的中点值替代).
(ⅰ)试估计该机构学员2020年消费金额为
的概率(保留一位小数);
(ⅱ)若从该机构2020年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
的人数为
,求
的分布列及方差.
参考数据:
;若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
消费金额(千元) | ||||||
人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b45d8f3936462a6a7c9e03735975d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745fed1ba6984893541fc73b643e6b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745fed1ba6984893541fc73b643e6b81.png)
(2)以频率估计概率,假设该大型校外培训机构2020年所有学员的消费可视为服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(ⅰ)试估计该机构学员2020年消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d3c544de2a542f7329a4073538844.png)
(ⅱ)若从该机构2020年所有学员中随机抽取4人,记消费金额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861d3c544de2a542f7329a4073538844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a929d0d84e3654f03694adc8d1a326e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd3a172f3ba7d114f198e2ba929512c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4f3070e599454c92d60f97a3113d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58fee5b142fc5a5d92cfd0f2dbc51284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d972319cd5304de933e4f827fda4864.png)
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2022-03-02更新
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1943次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(二)山东省德州市夏津第一中学2022届高三4月联合质量测评数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第一次质量检测数学试题山东省德州市2022届高三4月联合质量测评数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某群主发了15元的红包,分成四份,四人领取,均为正整数元,已知其中“运气王”领到7元,一共有________ 种领取方案.
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