1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.（1）求证：
平面 ；（2）若直线
与平面所成的角为，求四棱锥的体积.
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2019-10-21更新
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523次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 如图,楔形几何体
由一个三棱柱截去部分后所得,底面
侧面,
,楔面
是边长为2的正三角形,点
在侧面的射影是矩形的中心
,点
在
上,且
平面
；
（2）求楔面与侧面所成二面角的余弦值.
由一个三棱柱截去部分后所得,底面侧面,,楔面是边长为2的正三角形,点在侧面的射影是矩形的中心,点在上,且
平面；（2）求楔面
与侧面所成二面角的余弦值.
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2019-12-27更新
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739次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题云南省云南师范大学附属中学2019-2020学年高三第三次适数学（理）试题2020届云南师范大学附属中学高考适应性月考卷（四） 理科数学（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，
中，
，ACDE是边长为6的正方形，平面
底面ABC．
求证：
平面EAB；
求几何体AEDCB的体积．
中，，ACDE是边长为6的正方形，平面底面ABC．求证：平面EAB；求几何体AEDCB的体积．
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2019-03-18更新
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472次组卷
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2卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题
4 . 如图所示，在直三棱柱
中，
为正三角形，
，是
的中点，
是
中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长．
中，为正三角形，，是的中点，是中点．（1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求该正三棱柱的底面边长．
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2019-03-18更新
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276次组卷
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6卷引用：【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题
名校
5 . 用反证法证明命题“已知
，如果
可被7整除，那么
至少有一个能被7整除”时，假设的内容是
，如果可被7整除，那么至少有一个能被7整除”时，假设的内容是| A．都不能被7整除 | B．都能被7整除 |
| C．只有一个能被7整除 | D．只有 不能被7整除 |
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2018-10-07更新
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1051次组卷
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8卷引用：重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（理科）数学试题
重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（理科）数学试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期第一模块数学（文）试卷黑龙江省哈三中2018-2019学年高二下学期第一模块数学（理）试卷
名校
6 . 在直角坐标系
中，曲线
上的点均在曲线
外，且对上任意一点
，到直线
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点
，且直线
过点
，求证：直线
过定点．
中，曲线上的点均在曲线外，且对上任意一点，到直线的距离等于该点与曲线上点的距离的最小值．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线与曲线交于不同的两点、，过点的直线与曲线交于另一点，且直线过点，求证：直线过定点．
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2018-05-12更新
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760次组卷
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3卷引用：重庆市重庆实验外国语学校2020-2021年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在矩形中，
,
,是
的中点，将
沿
向上折起，使平面
平面
(1)求证：
;
(2)求二面角
的大小.
中，,,是的中点，将沿向上折起，使平面平面(1)求证：
;(2)求二面角
的大小.
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2018-04-24更新
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492次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
8 . 如图，四棱锥中，
为正三角形，
，
，
，
，为棱
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若直线与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
中，为正三角形，，，，，为棱的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成角为，求二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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1145次组卷
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6卷引用：重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2018届高三11月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高三11月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三1月月考（期末）数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学（理）试题
9 . 如图，是一个半圆柱与多面体
构成的几何体，平面
与半圆柱的下底面共面，且
，为弧
上（不与
重合）的动点.
（1）证明：
平面
；
（2）若四边形
为正方形，且
，
，求二面角
的余弦值.
构成的几何体，平面与半圆柱的下底面共面，且，为弧上（不与重合）的动点.（1）证明：
平面；（2）若四边形
为正方形，且，，求二面角的余弦值.
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2018-02-13更新
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525次组卷
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4卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积
(1)求证：BD1∥平面C1DE；
(2)求三棱锥D－D1BC的体积
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2016-11-30更新
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1048次组卷
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4卷引用：重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
