2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点E,F分别在AD,BC上,且AE=1,BF=4,沿EF将四边形AEFB折成四边形
,使点
在平面CDEF上的射影H在直线DE上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/13/3021809621598208/3023180391415808/STEM/6fa6b0f1fda7492981eea438bfb4c7b3.png?resizew=194)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/13/3021809621598208/3023180391415808/STEM/3ce29383805b4c36adda86f7ef791ab2.png?resizew=181)
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求直线HC与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fb108d23658bd96d4c7902650e94c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/13/3021809621598208/3023180391415808/STEM/6fa6b0f1fda7492981eea438bfb4c7b3.png?resizew=194)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/13/3021809621598208/3023180391415808/STEM/3ce29383805b4c36adda86f7ef791ab2.png?resizew=181)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a7f857869bc6084d128e8c13f5c115c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537b57d0545c86ff1861810439064644.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a21897349d3d7c94419692106887153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14d8820bcadc765f557d88c0d081b5c.png)
(3)求直线HC与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22163a4f67e22f33cbaff2b9a3910002.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
709次组卷
|
6卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题(已下线)第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)大题专项训练15:立体几何(线线角、线面角)-2021届高三数学二轮复习辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)求
的最大值;
(2)证明:
;
(3)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301c6a862278c20814485cbeee1708aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58119f48aa8860923d1f13dd78a17c62.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f31981c9e4daf5871bd34cf3922186.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28a02e3ecc8a502ae3db8a10b8fb0ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-08更新
|
461次组卷
|
2卷引用:重庆市育才中学校2021-2022学年高二(清北班)下学期第一次月考数学试题
3 . 已知数列
中,
,
.
(1)证明
为等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/039e4fe671d61e59b96ee525c9df43e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c4d36465655b2cf560db697000def1.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d483eb4433fee05a5810a276433b1742.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-08更新
|
1101次组卷
|
3卷引用:重庆市育才中学校2021-2022学年高二(清北班)下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知三棱锥
,等腰直角三角形
的斜边是
,且
,
,
,
是
上的点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/21470166-f111-47b0-82a7-0aa7db7018c0.png?resizew=180)
(1)求证:
;
(2)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffdaecfb3c73d403179e5745c71a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80137ee8af4684ce558242d8b3f1459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2395720e6d6aeb7efdcd8e921849acf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d5a2cd05e4476fc72271e8fdb59a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a5b986012c7aa71c23a3fbf5e65b16.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/21470166-f111-47b0-82a7-0aa7db7018c0.png?resizew=180)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d3f843b83e62bab294988a7ea134a63.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e11a34c6396009acb9d0e56955572656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-10更新
|
414次组卷
|
2卷引用:重庆市铁路中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(
).
(1)若函数
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)如果函数
恰有两个不同的极值点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cb84bbeefc671475e2b882acc8bbc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8b8bceaf40b50b078a76793310856f.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
您最近一年使用:0次
2022-03-29更新
|
2581次组卷
|
11卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,三棱柱
中,
,
,
,
为
的中点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896442813341696/2946916043194368/STEM/de7d8380b27e4339a89d0366fb425946.png?resizew=229)
(1)求证:
平面
;
(2)求
与平面
所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82343ddf8316e0a9a50c21c422bdc930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f106f167eeee14bda3235c13cf0d00f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d5520be2c7ed4f4c8d1ca8270cb8a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/17/2896442813341696/2946916043194368/STEM/de7d8380b27e4339a89d0366fb425946.png?resizew=229)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb689000fa7a3b425be3196d8b0f32af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4b90ea380718f572694d69d1ac9c65.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-29更新
|
946次组卷
|
2卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断并证明
在
上的单调性;
(3)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce35470cbf92e2ce0b961a823b53545.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6ee7eb6654a0677b6221bed483b010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-13更新
|
3353次组卷
|
6卷引用:重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考(2月)数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学(已下线)第17讲 指数函数及性质八大题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
9 . 已知函数
.
(1)求
的图象在点
处的切线方程,并证明
的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方;
(2)若函数
,
,证明:
.(其中
为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7ed99a74e126a05cb520f19c094020.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f84134092f31767ff9f7e8200a79fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4659c95581c58d8dc521d8ad320336d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bdf992ef1768052803c33cf270ac0f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad422556b651c96334782717567e1813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥E﹣ABCD中,DA
平面ABE,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF
平面ACE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893375721603072/2893519773794304/STEM/c39088129f2746a18d1f85a499f7ce11.png?resizew=199)
(1)求证:AE
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/13/2893375721603072/2893519773794304/STEM/c39088129f2746a18d1f85a499f7ce11.png?resizew=199)
(1)求证:AE
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1633988fd62a652de726ee92a917b52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500df0e782bb081e608f4bc1d576afcf.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-13更新
|
342次组卷
|
2卷引用:重庆市育才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题