名校
解题方法
1 . 如图，已知平行六面体
中，底面
是边长为1的菱形，
，
(1)求线段
的长；(2)求证：
．
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2023-01-11更新
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430次组卷
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6卷引用：重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（2）（已下线）专题02 空间向量的数量积运算6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
2 . 已知椭圆
经过
，
两点．
(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；
(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线
于P，Q两点．求证：
为定值．
经过，两点．(1)求椭圆上的动点T到
的最短距离；(2)直线AB与x轴交于点
，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点．求证：为定值．
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2023-02-15更新
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529次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面五边形
中（如图1），是梯形，
，
，
，
，
是等边三角形.现将沿
折起，连接
，
得四棱锥
（如图2）且
.
(1)求证：平面
平面；
(2)在棱上有点
，满足
，求二面角
的余弦值.
中（如图1），是梯形，，，，，是等边三角形.现将沿折起，连接，得四棱锥（如图2）且. (1)求证：平面
平面；(2)在棱
上有点，满足，求二面角的余弦值.
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2023-01-15更新
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581次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，
，线段
的中点为
，点
为
上的点，且
.
(1)求证:平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，，线段的中点为，点为上的点，且.(1)求证:平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 在数列{
}中，
(1)求证：
是等比数列：
(2)求数列{}的前n项和
.
}中，(1)求证：
是等比数列：(2)求数列{
}的前n项和.
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2023-01-15更新
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625次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，在三棱柱
中，
⊥平面
， 
是边长为2的正三角形，
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，⊥平面， 是边长为2的正三角形，，分别为，的中点.(1)求证：
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)判断并证明
在
上的单调性；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求实数
的值；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-07-13更新
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3343次组卷
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6卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次段考（2月）数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知函数
.
(1)求的图象在点
处的切线方程，并证明的图象上除点
以外的所有点都在这条切线的上方；
(2)若函数
，
，证明：
.（其中
为自然对数的底数）
.(1)求
的图象在点处的切线方程，并证明的图象上除点以外的所有点都在这条切线的上方；(2)若函数
，，证明：.（其中为自然对数的底数）
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与椭圆E相切，过点
作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：
为定值.
过点，且离心率为(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若直线l与椭圆E相切，过点
作直线l的垂线，垂足为N，O为坐标原点，证明：为定值.
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2023-03-29更新
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2196次组卷
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7卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1206次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
